МКТ
1. Во сколько раз число Авогадро больше числа атомов в 9 г алюминия? Молярная масса алюминия равна 0,027 кг/моль.
2. Найти среднюю молярную массу смеси газов, состоящей из 0,5 кг водорода, 2 кг гелия (молярная масса – 4 г/моль) и 8 кг кислорода (молярная масса – 32 г/моль). Ответ привести в граммах на моль.
3. В закрытом сосуде находятся равные массы двухатомного водорода и гелия. Определить отношение числа молекул водорода в сосуде к числу молекул гелия.
4. В баллоне объемом 3 л содержится 0,5 кг идеального газа. Баллон соединяют с пустым сосудом объемом 7 л. Какая масса газа перейдет из баллона в сосуд?
5. В равных объёмах при одинаковой температуре давление гелия 5 Па, кислорода 13 Па. Какое давление смеси, если гелий перекачать в объем, занимаемый кислородом?
6. Горизонтально расположенный цилиндр разделен скользящей без трения перегородкой на две части. Слева от перегородки находится один моль водорода, справа один моль гелия. Определить отношение объема, занимаемого водородом, к объему, занимаемому гелием. Температура постоянна.
7. Во сколько раз число молекул в 270 г углерода больше числа Авогадро? Молярная масса углерода равна 12 г/моль.
8. Найти в кубических сантиметрах объем 10 моль меди. Плотность меди равна 8,4 г/см³. Молярную массу меди принять равной 63 г/моль.
9. В 0,036 м³ содержится 5,1 киломоль углерода. Найти его плотность, если молярная масса углерода равна 12 г/моль.
10. Во сколько раз возрастет давление идеального газа в замкнутом сосуде, если все находящиеся в сосуде молекулы заменить молекулами, масса которых в 4 раза больше? Температура постоянна.
11. Во сколько раз число атомов меди в 1 м³ больше числа атомов свинца в 0,5 м³? Плотность меди и свинца 8,4 г/см³ и 13 г/см³, а молярные массы 64 г/моль и 208 г/моль, соответственно.
12. В озеро глубиной 20 м и площадью 100 км² бросили кристаллик соли массой 0,01 г. Соль, растворившись, равномерно распределилась в озере. Сколько молекул соли находится в 1 мм³ воды? Молярная масса соли равна 40 г/моль.
13. Объем молекулы воды равен 1,2·10⁻²³ см³. Какой процент от всего пространства, занятого водой, приходится на долю самих молекул воды? Плотность воды равна 1000 кг/м³. Молярная масса равна 18 г/моль.
14. Какая масса газа выйдет из открытого сосуда, содержащего 0,24 кг гелия, если его температуру увеличить в 8 раз? Давление постоянно.
15. В баллоне находится двухатомный идеальный газ. Во сколько раз увеличится давление в газе, если половина молекул газа распадается на атомы? Температура постоянна.
16. Определить в килопаскалях давление идеального газа, если средняя квадратичная скорость его молекул равна 300 м/с, а плотность 1,3 кг/м³.
17. Найти объем воды плотностью 1 г/см³, в котором столько же молекул, как и в 200 м³ водорода при давлении 166 кПа и температуре 360 К. Молярная масса кислорода 32 г/моль.
18. При какой температуре по шкале Кельвина средняя квадратичная скорость молекул криптона равна 830 м/с? Молярная масса криптона равна 84 г/моль.
19. В баллоне емкостью 100 л находится 2 г кислорода при температуре 47°С. Найти давление кислорода. Молярная масса кислорода 0,032 кг/моль.
20. Во сколько раз возрастет плотность идеального газа при увеличении давления от 100 кПа до 140 кПа в ходе изотермического процесса?
21. При повышении температуры идеального газа на 180 К средняя квадратичная скорость его молекул возросла с 400 м/с до 500 м/с. На сколько градусов нужно нагреть газ, чтобы увеличить среднюю квадратичную скорость его молекул с 500 м/с до 600 м/с?
22. Во сколько раз возрастет число молекул идеального газа в единице объема, если в ходе изотермического сжатия давление увеличивается в 2,5 раза?
23. Сколько баллонов газа объемом 5 л, давлением 600 кПа необходимо подсоединить к оболочке аэрозонда объёмом 0,5 м³, чтобы наполнить ее до давления 100 кПа, равного атмосферному?
24. Камеру футбольного мяча объемом 2,5 л накачивают воздухом с помощью насоса, забирающего при каждом качании 0,15 л воздуха при давлении 100 кПа. Определить в килопаскалях давление в камере после 50 качаний, если сначала она была пустой. Температура постоянна.
25. При изотермическом сжатии давление газа возросло в 8 раз. Чему равен начальный объем газа, если в конце процесса газ занимал 0,24 м³?
26. В ходе изотермического процесса давление газа уменьшилось на 50 кПа. Определить в килопаскалях конечное давление газа, если его объем увеличился в 6 раз.
27. Идеальный газ закачивается в металлический баллон с помощью поршневого насоса. Начальная масса газа равна 0,5 кг. Определить массу газа в баллоне, когда давление в газе станет в 3 раза больше первоначального. Температура постоянна.
28. При изотермическом сжатии газа его объем уменьшился на 1 л, а давление возросло на 20%. На сколько процентов увеличится давление газа, если первоначальный объем газа уменьшить на 2 л?
29. При изотермическом сжатии идеального газа его плотность возросла в 2,25 раза. Во сколько раз давление газа в конечном состоянии больше, чем в начальном?
30. На сколько процентов следует увеличить объем газа в изотермическом процессе, чтобы его давление уменьшилось в 1,5 раза? Масса газа постоянна.
31. При изотермическом сжатии газа его объем уменьшился на 2 л, а давление возросло на 50%. На сколько процентов увеличится давление газа если первоначальный объём газа уменьшить на 1л?
32. Давление идеального газа уменьшилось от 800 кПа до 160 кПа при постоянной температуре. Во сколько раз увеличился объем газа? Масса газа постоянна.
33. Во сколько раз увеличится объем пузырька воздуха, поднявшегося при постоянной температуре с глубины 80 м на поверхность водоема? Плотность воды 1000 кг/м³, а атмосферное давление равно 100 кПа.
34. Объем пузырька воздуха, всплывающего на поверхность со дна озера, увеличился в 2 раза. Определить глубину озера. Атмосферное давление равно 98 кПа. Плотность воды равна 1000 кг/м³. Температура воды не меняется с глубиной.
35. К резиновой оболочке, начальный объем которой равен нулю, присоединили баллон объёмом 3 л с гелием под давлением 200 кПа. Найти в килопаскалях давление гелия, если оболочка раздулась до объема 5 л, а процесс расширения гелия изотермический.
36. Чему равна площадь невесомого поршня в цилиндрическом сосуде, если под действием силы в 2 Н газ под поршнем сжимается в 3 раза? Атмосферное давление 100 кПа. Ответ дать в квадратных сантиметрах. Температура постоянна.
37. На сколько процентов следует уменьшить объем газа в изотермическом процессе, чтобы его давление возросло в 1,6 раза? Масса газа постоянна.
38. В вертикальном цилиндре под невесомым поршнем сечением 10 см² находится газ. Во сколько раз уменьшится объем, занимаемый газом, если на поршень поставить гирю массой 10 кг? Атмосферное давление равно 100 кПа. Температура постоянна.
39. Поршень массой 3 кг и площадью 0,1 см² давит на газ в вертикальном цилиндре. Найти модуль силы, с которой надо подействовать на поршень, чтобы объем газа уменьшился вдвое. Атмосферное давление 100 кПа. Температура постоянна. Трением поршня о стенки пренебречь.
40. Давление воздуха в сосуде равно 64 кПа. Объем цилиндра разрежающего насоса в 3 раза меньше объема сосуда. Какое давление в килопаскалях установится в сосуде после трех качаний насоса? Температура постоянна.
41. Стакан объемом 300 см³ и массой 100 г погружают в воду плотностью 1000 кг/м³ держа его вверх дном. На какой минимальной глубине стакан начнет погружаться без помощи внешней силы? Атмосферное давление 100 кПа, температура воды постоянна. Глубину отсчитывать от уровня воды в стакане.
42. В вертикальном цилиндре под легкоподвижным незакрепленным поршнем сечением 25 см² и массой 1,5 кг находится 300 см³ газа. На поршень поставили гири, и он сжал газ до объема 212 см³. Найти массу гирь. Атмосферное давление равно 100 кПа. Температура постоянна.
43. Поршень площадью 1 см² скользит без трения в вертикальном цилиндре, закрывая газ объемом 10 см³ при давлении 120 кПа. На сколько сантиметров опустится поршень, если на него поставить тело массой 1,2 кг? Температура постоянна.
44. Давление газа в горизонтальной запаянной трубке, разделённой столбиком ртути массой 10 г на два объема по 50 см³, равно 12 кПа. Найти в квадратных сантиметрах площадь сечения трубки, если при вертикальном положении трубки верхний объём газа больше нижнего объёма на 20 см³.
45. Найти давление газа в горизонтальной закрытой трубке сечением 0,4 см², разделенной столбиком ртути массой 10 г на два объема по 50 см³, если при повороте трубки в вертикальное положение нижний объем равен 40 см³. Температура газа постоянна.
46. В запаянной с одной стороны трубке находится столб воздуха, запертый каплей ртути. Длина столба воздуха при расположении трубки открытым концом вверх равна 10 см, а при отклонении трубки на 60° от вертикали 12 см. Определить в сантиметрах длину столба воздуха при расположении трубки открытым концом вниз.
47. В горизонтальной запаянной с двух сторон трубке сечением 0,4 см² газ разделен капелькой масла на два объема по 70 см³ при температуре 400 К. На сколько кубических сантиметров уменьшится объем газа справа от капельки, если его охладить до 300 К?
48. Число молекул газа в единице объема уменьшилось в 2,5 раза. На сколько градусов нагрели при этом газ, если его давление не изменилось? Начальная температура газа 300 К.
49. Первоначально идеальный газ занимал объем 12,42 л. При охлаждении на 40 К при постоянном давлении и неизменной массе объем газа стал равным 10,62 л. Определить по шкале Кельвина начальную температуру газа.
50. В процессе изобарического охлаждения газа его объем уменьшился в 2 раза. Определить конечную абсолютную температуру газа, если начальная температура равна 819 °С? Масса газа остается постоянной.
51. Идеальный газ при температуре 300 К занимает объем 250 см³. Какой объем в кубических сантиметрах займет та же масса газа, если температура повысится до 324 К при постоянном давлении?
52. На сколько кубических метров уменьшится объем идеального газа при охлаждении до 91 К, если его объем при 0 °С был равен 60 л? Процесс изобарический.
53. В процессе изобарического нагревания газа его объем увеличился в 2 раза. На сколько градусов нагрели газ, если его начальная температура равна 273°С?
54. В открытом сосуде газ нагрели так, что его температура увеличилась в 3 раза. Сколько газа было в сосуде, если в конце нагревания в сосуде осталось 0,24 кг газа?
55. В открытом сосуде газ нагрели так, что его температура возросла в 3 раза, Сколько газа осталось в сосуде, если перед нагреванием там было 0,39 кг?
56. Закрытый цилиндр длиной 84 см разделен легкоподвижным поршнем на две равные части. В обеих частях находится один и тот же газ при температуре 300 К. На сколько градусов нужно нагреть газ в одной из частей цилиндра, чтобы поршень сместился на 2 см?
57. При изобарическом нагревании идеального газа его температура увеличилась от 273 °С до 546°С. Во сколько раз увеличился объём газа?
58. В открытом вертикальном цилиндре под легкоподвижным поршнем массой 10 кг и сечением 10 см² находится гелий. При нагревании гелия на 4 К его объём возрастает на 8,3 см³. Определить в граммах массу гелия, если атмосферное давление равно 100 кПа.
59. В вертикальном закрытом цилиндре находится подвижный поршень, по обе стороны которого находится по 1 моль гелия. При равновесии при температуре 320 К объем гелия над поршнем в 4 раза больше объема под поршнем. При какой абсолютной температуре отношение объемов станет равным 3?
60. При постоянном давлении газ нагрели от 20°С до 313 °С, и часть газа вышла из сосуда. Во сколько раз уменьшилось число молекул газа в единице объема?
61. В ходе изобарического процесса объем газа увеличился на 0,01 м³. Во сколько раз увеличилась абсолютная температура газа, чтобы первоначально он занимал объем 5 л?
62. Начальная температура газа равна 54°С. На сколько градусов надо увеличить температуру газа, чтобы его объем при постоянном давлении и неизменной массе увеличился в 2 раза?
63. В цилиндрическом сосуде поршень массой 100 кг и площадью 0,01 м² начинает двигаться вверх. Давление газа под поршнем постоянное и равно 600 кПа, атмосферное давление 100 кПа. Определить скорость поршня, когда он пройдет 1,8 м. Трение не учитывать.
64. В горизонтальной запаянной трубке газ разделен капелькой масла на два объема по 70 см³ при температуре 400 К. На сколько градусов необходимо охладить газ справа от капельки, чтобы его объем уменьшился на 10 см³?
65. Определить коэффициент линейной зависимости объема от абсолютной температуры при изобарическом нагревании 20 г водорода при давлении 100 Па.
66. Открытую с обеих сторон трубку длиной 1,22 м погружают до половины в ртуть, затем закрывают верхнее отверстие трубки и вынимают ее из ртути. В трубке остается столбик ртути длиной 27 см. Определить в килопаскалях атмосферное давление, если плотность ртути равна 13,6 г/см³.
67. Давление газа в ходе изохорического нагревания увеличилось на 150 кПа. Во сколько раз возросла температура газа, если начальное давление равнялось 50 кПа.
68. На сколько градусов можно нагреть баллон, рассчитанный на давление 15 МПа, если при 300 К его предварительно накачали до давления 12,5 МПа?
69. В баллоне, рассчитанном на максимальное избыточное давление 150 МПа, находится газ при давлении 100 МПа и температуре 200 К. Найти минимальную глубину, на которой баллон еще не взорвется при температуре 400 К. Плотность воды 1000 кг/м³.
70. До какой максимальной температуры можно нагреть баллон, рассчитанный на давление 15 МПа, если при 300 К давление газа в баллоне 12,5 МПа?
71. При изохорическом нагревании идеального газа от температуры 300 К до 400 К давление возросло от 600 кПа до 800 кПа. Определить в килопаскалях давление газа в тот момент, когда его температура равна 320 К
72. Открытый цилиндрический сосуд сечением 1 см² плотно прикрывают пластиной массой 1,5 кг. На сколько градусов нужно нагреть воздух в сосуде, чтобы он приподнял пластину? Атмосферное давление равно 100 кПа, температура окружающего воздуха 300 К
73. В процессе изохорического охлаждения газа его давление уменьшилось в 3 раза. Какой была начальная температура газа по абсолютной шкале, если конечная температура равна 27 °С?
74. На сколько процентов следует увеличить температуру газа в закрытом сосуде постоянного объема, чтобы давление возросло в 1,25 раза?
75. Определить абсолютную начальную температуру идеального газа, находящегося в закрытом сосуде, если давление увеличивается на 0,2% от первоначального давления при нагревании газа на 1 °C.
76. Баллон, рассчитанный на максимальное избыточное давление 150 МПа, при температуре 270 К содержит газ при давлении 120 МПа. До какой температуры можно нагреть газ в баллоне на глубине 1 км? Плотность воды 1 г/см³.
77. Диаграмма циклического процесса для 0,8 моль газа в координатах P,V образует треугольник с вершинами в точках (166 кПа, 12 л), (166 кПа, 24 л) и (24,9 кПа, 12 л). Найти разность максимальной и минимальной температур в цикле.
78. Найти минимально возможную температуру 4 моль газа в цикле, диаграмма которого состоит из изохоры, изотермы и изобары, проходящих через точки (166 кПа, 0,12 м³) и (41,5 кПа, 0,48 м³) в координатах Р, V.
79. Объем идеального газа при давлении 720 кПа и температуре 288 К равен 0,6 м³. При какой температуре по шкале Кельвина та же масса газа займет объем 1,6 м³, если давление станет равным 225 кПа?
80. Определить разность температур начального и конечного состояния газа, если сначала объем газа изобарически увеличили в 2 раза, а затем изохорически уменьшили в 2 раза его давление, Температура начального состояния равна 300 К.
81. Когда объем, занимаемый идеальным газом, уменьшили на 10%, а температуру увеличили на 24 К, давление газа возросло на 20%. Определить в градусах Кельвина начальную температуру газа, если масса газа остается постоянной.
82. Уравнение процесса, проходящего с данной массой идеального газа, описывается законом: TV³ = const, где Т – абсолютная температура, V объем газа. Во сколько раз возрастет давление в ходе процесса при уменьшении объема газа в 2 раза?
83. Вычислить давление 1 моль газа при температуре 300 К, если его объем равен 4,15 м³
84. Найти объем водорода массой 1 кг при температуре 300 К и давлении 100 кПа. Водород при указанных условиях считать идеальным газом. Молярная масса водорода равна 0,002 кг/моль.
85. Во сколько раз плотность воздуха зимой при температуре -23 °С больше плотности воздуха летом при температуре 27 °С. Давление постоянно.
86. В открытом сосуде нагревают газ при постоянном давлении. При изменении температуры от 300 К до 400 К из сосуда выходит 15 моль газа. Найти молярную массу газа, если в начале процесса в сосуде находилось 1,8 кг газа.
87. Два сосуда, содержащие идеальные газы, соединены трубкой с краном. Давления газов в сосудах равны 3 кПа и 7 кПа, соответственно. Определить в килопаскалях давление в сосудах после открытия крана, если первоначально число молекул в обоих сосудах одинаково. Температура постоянна.
88. Два трехлитровых баллона соединили между собой. Определить установившееся давление, если один баллон содержал 0,002 моль гелия, а другой 0,003 моль водорода при одинаковой температуре 300 К.
89. Два сосуда объемом по 2,49 м³ каждый наполнены водородом и соединены трубкой с закрытым краном. При температуре 300 К давление в первом сосуде равно 80 кПа, а во втором 120 кПа. Найти массу газа, перешедшего из одного сосуда в другой при открытии крана.
90. Вычислить универсальную газовую постоянную по результатам опыта: 1 кг водорода в объеме 12 м³ имел давление 100 кПа при температуре 300 К
91. Определить в граммах массу углекислого газа, находящегося в баллончике объёмом 6 см³, если давление газа равно 8,3 МПа, а температура равна 27 °С. Молярная масса углекислого газа равна 0,044 кг/моль.
92. Горизонтально расположенный цилиндр разделен скользящей без трения перегородкой на две части. С одной стороны от перегородки находится водород, с другой – гелий. Массы и температуры газов одинаковы. Во сколько раз объем, занимаемый водородом, больше объема, занимаемого гелием?
93. Сколько молей газа следует добавить к 1 моль данного газа, чтобы его давление увеличилось в 9,1 раза при постоянном объеме и постоянной температуре?
94. Определить в килопаскалях давление, при котором в объеме 1 м³ идеального газа при температуре 300 К содержится 2,4·10²⁶ молекул.
95. Вычислить давление 0,001 кг гелия с молярной массой 0,004 кг/моль, если его объем равен 0,083 м³, а температура равна 280 К.
96. Сколько молей газа содержится в объеме 8,3 м³ при давлением 500 Па и температуре 250 К?
97. Найти объем водорода при давлении 100 кПа и температуре 300 К, содержащий число молекул, равное числу молекул в 18 кг концентрированной соляной кислоты (HCl). Молярная масса кислоты равна 36 г/моль.
98. Давление гелия, заполняющего оболочку аэрозонда объемом 16,6 м³, равно 150 кПа. Какая масса гелия находится в аэрозонде, если температура гелия равна -23 °С? Молярная масса гелия равна 0,004 кг/моль.
99. При изменении температуры 1 моль идеального газа давление в килопаскалях меняется по закону: Р = 2Т, где Т — абсолютная температура. Определить в литрах объем, занимаемый газом.
100. Какая масса воздуха выйдет из комнаты при повышении температуры от 290 К до 300 К? Объем комнаты равен 49,8 м³. Молярная масса воздуха равна 29 г/моль. Атмосферное давление равно 100 кПа.
101. До какой температуры по шкале Кельвина нужно нагреть воздух, содержащийся в открытой колбе при 20 °С, чтобы плотность воздуха в колбе уменьшилась вдвое?
102. В резиновой оболочке аэрозонда объемом 5 л находится 2 моль водорода при давлении 100 кПа. Найти объем аэрозонда при добавлении 3 моль водорода и возрастании давления на 25 кПа при постоянной температуре.
103. В открытом цилиндре находится 90 г газа. Температуру газа увеличивают в 1,5 раза при постоянном давлении. Сколько граммов газа выйдет из цилиндра?
104. В открытом сосуде объемом 0,45 м³ находится 120 г газа. Температуру газа увеличивают от 300 К до 450 К при постоянном давлении 166 кПа. Сколько молей газа выйдет из сосуда?
105. В открытом цилиндре находится 90 г газа. Температуру газа увеличили от 300 К до 450 К при постоянном давлении 166 кПа. Сколько молей газа выйдет из цилиндра, если его плотность в начале процесса равна 1 кг/м³?
106. Когда из сосуда выпустили некоторое количество идеального газа, давление в нем упало на 40%, а абсолютная температура уменьшилась на 20%. Какую часть газа выпустили из сосуда?
107. Во сколько раз возрастет плотность газа при его охлаждении от 600 К до 300 К и увеличении массы газа в 3 раза? Давление газа постоянно.
108. Сколько граммов воздуха находится в пузырьке объемом 0,83 см³ на глубине 7990 м? Плотность воды 1000 кг/м³, молярная масса воздуха 0,029 кг/моль, температура 290 К, атмосферное давление 100 кПа.
109. Температура воздуха в открытом сосуде равна 280 К. Воздух нагревают до 400 К, затем, герметично закрыв сосуд, охлаждают до начальной температуры. На сколько процентов понизилось давление в сосуде по сравнению с начальным?
110. Замкнутый цилиндрический сосуд длиной 0,83 м разделен невесомой легкоподвижной перегородкой. Слева находится 5 г водорода при температуре 320 К, справа – 5 г гелия при той же температуре. Какую минимальную по модулю силу нужно приложить к перегородке, чтобы удержать ее посередине сосуда?
111. В баллоне находится идеальный газ при температуре 300 К и давлением 400 кПа. Затем 60% содержащегося в баллоне газа выпустили, а температуру понизили до 240 К. Определить в килопаскалях давление оставшегося в баллоне газа.
112. Найти плотность воздуха в верхней части запаянной трубки, помещенной открытым концом в ртуть, если ртуть поднялась на 700 мм. Плотность ртути 13,6 г/см³, температура и молярная масса воздуха равны 290 К и 29 г/моль. Атмосферное давление – 99,35 кПа.
113. Во сколько раз возрастет подъемная сила аэростата, если гелий в оболочке заменить на водород, не изменяя объем аэростата? Массой гондолы и оболочки пренебречь. Молярные массы гелия и воздуха равны 0,004 кг/моль и 0,029 кг/моль.
114. Наполненный водородом аэрозонд объемом 0,2 м³ находится в воздухе плотностью 1,45 кг/м³ во взвешенном состоянии. Определить массу оболочки аэрозонда. Средняя молярная масса воздуха равна 29 г/моль. Упругостью оболочки пренебречь.
115. Баллон объемом 20 л содержит 30 г газа. Сколько граммов газа останется в баллоне, если его присоединить к резиновой оболочке, которая при этом раздуется до объема 0,08 м³? Начальным объемом оболочки пренебречь. Температура постоянна.
116. Во сколько раз уменьшится объём, занимаемый 1 моль идеального газа в ходе изобарического охлаждения, если начальная температура равна 300 К, а конечный объем газа составляет 2 л? Давление газа равно 166 кПа.
117. Во сколько раз возрастет плотность газа при изохорическом охлаждении от 600 К до 300 К?
118. Посередине замкнутого цилиндра длиной 1,5 м имеется невесомая подвижная перегородка, соединенная с торцом недеформированной пружиной жесткостью 9960 Н/м. Слева и справа от перегородки – вакуум. На сколько сдвинется перегородка, если ввести 1 моль газа при температуре 300 К в одну из частей цилиндра?
119. Плотность смеси газов, состоящей из гелия (молярная масса 4 г/моль) и водорода, при давлении 2,49 МПа и температуре 300 К равна 3 кг/м³. Найти массу водорода в 2 м³ смеси.