Магнитная индукция
1. Найти магнитный поток, пронизывающий рамку площадью 50 см², если магнитная индукция равна 0,4 Тл, а поверхность рамки перпендикулярна к линиям магнитной индукции. Ответ дать в милливеберах.
2. Сила тока в контуре меняется по закону I = (30 + 50t) A, где t — время в секундах. Найти магнитный поток, пронизывающий контур в конце восемнадцатой секунды, если при t = 0 поток равен 0,1 Вб. Ответ дать в веберах.
3. При протекании тока силой 15,7 А по обмотке длинной катушки диаметром 2 см и индуктивностью 300 мкГн внутри нее возбуждается однородное магнитное поле. Найти модуль вектора индукции, если число витков в катушке равно 500. Ответ дать в теслах.
4. Силовые линии однородного магнитного поля пересекают площадку в 0,02 м² под прямым углом. Определить модуль вектора индукции магнитного поля, если поток магнитной индукции, пронизывающий площадку, равен 0,04 Вб. Ответ дать в теслах.
5. Поток магнитной индукции, пронизывающий плоскость квадрата, равен 0,2 Вб. Определить поток магнитной индукции, пронизывающий плоскость этого квадрата, если индукция однородного магнитного поля возрастет на 0,2 Тл и станет равной 0,3 Тл. Ориентация квадрата не меняется. Ответ дать в веберах.
6. Силовые линии однородного магнитного поля пересекают плоскую площадку под прямым углом. Во сколько раз уменьшится поток магнитной индукции через площадку при ее повороте на 60° относительно оси, лежащей в плоскости площадки? Ответ дать в виде числа.
7. Поток магнитной индукции, пронизывающий плоскость квадрата со стороной 0,1 м, равен 0,3 Вб. Определить поток магнитной индукции при увеличении стороны квадрата до 0,2 м без изменения его ориентации. Магнитное поле считать однородным. Ответ дать в веберах.
8. Магнитное поле можно представить графически с помощью силовых линий. Определить в градусах угол между вектором индукции магнитного поля в некоторой точке поля и нормалью к силовой линии, проходящей через эту точку. Ответ дать в градусах.
9. Силовые линии однородного магнитного поля с индукцией 0,3 Тл параллельны плоскости квадрата со стороной 0,5 м. Определить поток магнитной индукции, пронизывающий плоскость квадрата. Ответ дать в веберах.
10. Во сколько раз нужно увеличить площадь плоского контура, чтобы при уменьшении модуля индукции однородного магнитного поля на 20% сохранить прежнее значение потока магнитной индукции? Ориентация контура остается неизменной. Ответ дать в виде числа.
11. Силовые линии однородного магнитного поля пересекают площадку в 0,02 м² под прямым углом. Определить поток магнитной индукции, пронизывающий площадку, если индукция магнитного поля равна 2 Тл. Ответ дать в веберах.
12. Рамка помещена в однородное магнитное поле. Найти в градусах угол между вектором магнитной индукции и плоскостью рамки, при котором поток магнитной индукции через поверхность рамки достигает наибольшего значения. Ответ дать в градусах.
13. Квадратная рамка, изготовленная из тонкого проводника длиной 2 м, помещена в однородное магнитное поле с индукцией 1 Тл. Силовые линии поля перпендикулярны плоскости рамки. Определить поток магнитной индукции, пронизывающий рамку. Ответ дать в веберах.
14. Найти в градусах угол между вектором магнитной индукции и плоскостью рамки, при котором поток магнитной индукции через рамку в 2 раза меньше максимально возможного значения. Ответ дать в градусах.
15. Поток магнитной индукции, сцепленный с контуром индуктивностью 0,01 Гн, равен 0,6 Вб. Найти силу тока в контуре. Ответ дать в амперах.
16. Определить величину магнитного потока, сцепленного с контуром индуктивностью 12 мГн, при протекании по нему тока силой 5 А. Ответ дать в веберах.
17. При уменьшении потока магнитной индукции на 3 Вб в замкнутом контуре возникает ЭДС индукции, равная 4 В. Определить ЭДС индукции, если за то же время поток магнитной индукции уменьшится на 6 Вб. Ответ дать в вольтах.
18. Катушку с очень малым сопротивлением и индуктивностью 3 Гн подключают к источнику с ЭДС, равной 1,5 В, и очень малым внутренним сопротивлением. Через какой промежуток времени сила тока в цепи будет 50 А? Ответ дать в секундах.
19. Имеются два замкнутых проводящих контура. Во сколько раз индуктивность первого контура больше индуктивности второго, если в первом контуре возникает ЭДС самоиндукции 3,6 В, а во втором только 1,2 В при той же скорости изменения силы тока? Ответ дать в виде числа.
20. За какое время произошло изменение тока на 2 А в контуре с индуктивностью 5 мГн, если средняя ЭДС самоиндукции, возникающая в контуре, равна 0,2 В? Ответ дать в секундах.
21. Определить модуль изменения потока магнитной индукции через площадку за время, равное 0,1 с, если в контуре, ограничивающем площадку, возникает средняя ЭДС индукции 0,2 В. Ответ дать в веберах.
22. За какое время произошло изменение потока магнитной индукции, пронизывающего площадь, ограниченную замкнутым проводником, на 0,15 Вб, если средняя ЭДС индукции в проводнике оказалась равной 0,5 В? Ответ дать в секундах.
23. В катушке, состоящей из 75 витков, магнитный поток равен 4,5 мВб. За какое время индукция поля уменьшается до нуля, если средняя ЭДС, возникающая при этом, равна 0,75 В? Ответ дать в секундах.
24. Виток площадью 100 см² расположен перпендикулярно силовым линиям магнитного поля с индукцией 1 Тл. Какая средняя ЭДС индукции возникнет в витке при повороте его за промежуток времени 0,1 с на 90° относительно оси, лежащей в плоскости витка? Ответ дать в вольтах.
25. Контур площадью 200 см² помещен в однородное магнитное поле, индукция которого возрастает на 2 Тл в секунду. Найти наибольшее сопротивление контура, при котором сила индукционного тока равна 0,25 А. Ответ дать в омах.
26. Кольцо радиусом 1 м и сопротивлением 0,1 Ом помещено в однородное магнитное поле с индукцией 0,1 Тл. Плоскость кольца перпендикулярна вектору индукции поля. Какой заряд пройдет через поперечное сечение кольца при исчезновении поля? Ответ дать в кулонах.
27. Определить значение средней ЭДС самоиндукции, возникающей в контуре индуктивностью 5 мГн при изменении силы тока на 2 А в течение 0,05 с. Ответ дать в вольтах.
28. Во сколько раз ЭДС самоиндукции в случае изменения тока в контуре на 6 А за 0,2 с больше, чем в случае изменения тока в том же контуре на 0,2 А за 6 с? Ответ дать в виде числа.
29. Поток магнитной индукции через площадь, ограниченную замкнутым контуром, меняется со скоростью 3 Вб/с. Определить в вольтах ЭДС индукции, возникающую в контуре.
30. Во сколько раз уменьшится энергия магнитного поля катушки, если силу тока уменьшить на 50%? Ответ дать в виде числа.
31. Определить энергию магнитного поля катушки, в которой при токе 7,5 А магнитный поток равен 4 мВб. Число витков в катушке 100. Ответ дать в джоулях.
32. Во сколько раз возрастет энергия магнитного поля катушки при увеличении силы тока в катушке на 10%? Ответ дать в виде числа.
33. Во сколько раз возрастает энергия магнитного поля катушки с регулируемой индуктивностью при увеличении индуктивности на 25% при неизменной силе тока? Ответ дать в виде числа.
34. На катушке сопротивлением 5 Ом и индуктивностью 25 мГн поддерживается постоянное напряжение 50 В. Сколько энергии выделится при размыкании цепи катушки? Ответ дать в джоулях.
35. Проволочный виток площадью 1 см², имеющий сопротивление 1 мОм, пронизывается однородным магнитным полем, индукция которого перпендикулярна плоскости витка. Магнитная индукция меняется со скоростью 0,2 Тл/с. Какое количество теплоты выделится в витке за 5 с? Ответ дать в микроджоулях.
36. Контур, содержащий 100 близко расположенных квадратных витков, помещен перпендикулярно силовым линиям магнитного поля с индукцией 1 Тл. С какой скоростью надо выдвинуть контур из магнитного поля, чтобы в нем индуцировалась ЭДС, равная 5 В? Сторона витка 5 см. Ответ дать в м/с.
37. Тонкий медный провод длиной 0,4 м согнули в виде квадрата и поместили в однородное магнитное поле с индукцией 0,2 Тл так, что его плоскость перпендикулярна силовым линиям поля. Определите величину заряда, который потечет по проводнику, если квадрат, потянув за противоположные вершины, вытянуть в линию. Сопротивление провода 1 Ом. Ответ дать в милликулонах.
38. Квадрат из проволоки сопротивлением 5 Ом поместили в однородное магнитное поле с индукцией 0,2 Тл перпендикулярно линиям индукции, затем, не меняя его ориентации, деформировали в прямоугольник с отношением сторон 1:3. В процессе деформации по контуру прошел заряд 4 мкКл. Какова длина проволоки? Ответ дать в сантиметрах.
39. Из двух одинаковых кусков проволоки изготовлены два контура — круглый и квадратный. Оба контура помещены в одной плоскости, в однородном магнитном поле, изменяющемся во времени. В круговом контуре индуцируется постоянный ток 0,4 А. Найдите величину тока в квадратной рамке. Ответ дать в амперах.
40. В однородном магнитном поле с индукцией 10⁻² Тл расположены вертикально на расстоянии L = 50 см два металлических прута, замкнутые наверху (см. рис.). Плоскость, в которой расположены прутья, перпендикулярна линиям индукции магнитного поля. По прутьям без нарушения контакта скользит вниз с постоянной скоростью 1 м/с перемычка массой 1 г. Определите сопротивление перемычки. Сопротивлением остальной части пренебречь. Ответ дать в миллиомах.
41. Тонкий алюминиевый брусок прямоугольного сечения, имеющий длину 0,5 м, соскальзывает из горизонтального положения по гладкой наклонной плоскости из диэлектрика в вертикальном магнитном поле с индукцией В (см. рис.). Плоскость наклонена под углом α = 30° к горизонту. Продольная ось бруска при движении сохраняет горизонтальное направление. В момент, когда брусок спустился на высоту h = 0,8 м, ЭДС индукции на концах бруска 0,17 В. Найдите величину индукции магнитного поля. Ответ дать в теслах.
42. Медный стержень АВ длиной l = 0,4 м качается на одинаковых тонких шелковых нитях в вертикальном магнитном поле с индукцией 0,1 Тл. При этом стержень движется поступательно, а его скорость всегда перпендикулярна АВ (см. рис.). Максимальный угол отклонения α = 60°. Максимальная ЭДС индукции 0,12 В. Найдите длину нитей. Ответ дать в метрах.
