Электромагнитные колебания
1. Определите период собственных электромагнитных колебаний контура, если индуктивность катушки 2 мГн, а емкость конденсатора 800 нФ. Ответ дать в миллисекундах.
2. Чему равна частота свободных электромагнитных колебаний в контуре, конденсатор которого имеет емкость 100 нФ, а катушка — индуктивность 1 мГн? Ответ дать в герцах.
3. Катушка, входящая в состав колебательного контура, имеет индуктивность 0,65 мГн. Определите емкость конденсатора, если частота собственных колебаний контура 4,2 кГц. Ответ дать в микрофарадах.
4. Частота собственных колебаний колебательного контура равна 5,3 кГц. Определите индуктивность катушки, если емкость конденсатора 6 мкФ. Ответ дать в миллигенри.
5. В колебательном контуре индуктивность катушки 0,1 Гн. Величина тока изменяется по закону i = 0,1·sin(1000t) А. Определите емкость конденсатора в контуре. Ответ дать в микрофарадах.
6. Колебательный контур состоит из катушки индуктивностью 0,2 мГн и конденсатора. Определите полную энергию колебательного контура, если ток в катушке достигает максимального значения 1 А. Ответ дать в миллиджоулях.
7. Максимальный заряд конденсатора в колебательном контуре равен 4·10⁻8 Кл. Определите энергию колебательного контура, если емкость его конденсатора 50 нФ. Ответ дать в наноджоулях.
8. В идеальном колебательном контуре, состоящем из конденсатора емкостью 0,01 мкФ и катушки, происходят гармонические колебания. Энергия конденсатора изменяется от максимального значения до нуля за 1 мкс. Определите индуктивность катушки. Ответ дать в микрогенри.
9. Заряд и напряжение на обкладках конденсатора в колебательном контуре меняются по закону: q = 8·10⁻⁶·cos(1000t) Кл, u = 4·cos(1000t) В. Определите индуктивность контура. Ответ дать в генри.
10. Частота колебаний колебательного контура, состоящего из катушки индуктивности и конденсатора емкостью 5·10⁻⁶ Ф, составляет 400 Гц. Если параллельно конденсатору подключить второй конденсатор, то частота колебаний становится равной 100 Гц. Определите емкость второго конденсатора. Ответ дать в микрофарадах.
11. Колебательный контур имеет собственную частоту колебаний 16 кГц. Какой станет его собственная частота, если расстояние между пластинами плоского конденсатора увеличить в 4 раза? Ответ дать в килогерцах.
12. Через какое минимальное время в долях периода на конденсаторе колебательного контура будет заряд, равный половине амплитудного значения? Процесс колебания начинается с момента зарядки конденсатора. Ответ дать в долях периода.
13. Амплитуда напряжения в колебательном контуре 100 В, частота колебаний 5 МГц. Через какое минимальное время напряжение на конденсаторе будет 71 В? Процесс колебания начинается с момента зарядки конденсатора. Ответ дать в наносекундах.
14. Колебательный контур состоит из катушки, индуктивность которой 0,001 Гн, и конденсатора емкостью 10⁻⁵ Ф. Конденсатор зарядили до максимального напряжения 100 В. Определите максимальную силу тока в контуре при свободных колебаниях в нем. Ответ дать в амперах.
15. Энергия конденсатора емкостью 1 нФ, включенного в идеальный колебательный контур, достигает при колебаниях максимального значения 0,1 мкДж через 1 мкс. Определите амплитуду колебаний тока в контуре. Ответ дать в миллиамперах.
16. В колебательном контуре происходят свободные незатухающие электромагнитные колебания, период которых 0,2 мс. Найдите амплитуду колебаний заряда, если известно, что амплитуда колебаний силы тока 31,4 мА. Ответ дать в микрокулонах.
17. Колебательный контур состоит из катушки с индуктивностью 0,1 Гн и конденсатора емкостью 5 мкФ. В момент, когда напряжение на конденсаторе 2 В, ток в контуре 0,02 А. Каково максимальное напряжение на конденсаторе? Ответ дать в вольтах.
18. Из конденсатора емкостью 10 мкФ и катушки индуктивностью 0,1 Гн собран колебательный контур. В момент, когда напряжение на конденсаторе 30 В, ток в катушке 0,4 А. Каково максимальное значение тока в контуре? Ответ дать в амперах.
19. К конденсатору емкостью 10 мкФ, заряд которого 20 мкКл, подключили идеальную катушку индуктивностью 0,2 Гн. Найдите силу тока в контуре в тот момент, когда энергия распределится поровну между конденсатором и катушкой. Ответ дать в амперах.
20. Контур состоит из катушки индуктивности и трех одинаковых, последовательно соединенных конденсаторов. Период колебаний в контуре равен 10 мкс. Каким станет период колебаний контура, если последовательное соединение конденсаторов заменить параллельным? Ответ дать в микросекундах.
21. В колебательном контуре параллельно конденсатору емкостью С присоединили другой конденсатор, емкость которого 3С. В результате частота электромагнитных колебаний изменилась на 300 Гц. Найдите первоначальную частоту колебаний. Ответ дать в герцах.
22. Колебательный контур состоит из катушки индуктивностью 0,2 Гн и конденсатора емкостью 10⁻⁵ Ф. В момент, когда напряжение на конденсаторе 1 В, ток в контуре 0,01 А. Каким будет заряд конденсатора в момент, когда ток равен 0,005 А? Ответ дать в микрокулонах.
23. Плоский конденсатор состоит из двух круглых пластин диаметром 8 см. Между ними зажата стеклянная пластинка толщиной 5 мм. Обкладки конденсатора замкнуты через катушку индуктивностью 0,02 Гн. Определите период колебаний, возникающих в этом контуре. Диэлектрическая проницаемость стекла 7. Ответ дать в микросекундах.
24. Катушка индуктивностью 31 мГн присоединена к плоскому конденсатору с площадью каждой пластины 20 см² и расстоянием между ними 1 см. Чему равна диэлектрическая проницаемость среды, заполняющей пространство между пластинами, если амплитуда силы тока 0,2 мА, амплитуда напряжения 10 В? Ответ дать в виде числа.
25. В колебательном контуре емкостью 10⁻9 Ф происходят электромагнитные колебания. Максимальное напряжение на конденсаторе равно 100 В. Определите энергию магнитного поля катушки через T/8 после начала колебаний. Ответ дать в микроджоулях.
26. Найдите период колебаний энергии конденсатора в идеальном колебательном контуре, если амплитуда тока в контуре 31,4 мА, а амплитуда заряда конденсатора 2·10⁻7 Кл. Ответ дать в микросекундах.