Задание 1 по физике 2027 из открытого банка ФИПИ

Задание 1 (Равномерное прямолинейное движение, равноускоренное прямолинейное движение).

Скачать файл.

1. По графику зависимости модуля скорости тела от времени, представленного на рисунке, определите путь, пройденный телом от момента времени (0\ \mathrm{с}) до момента времени (2\ \mathrm{с}). (Ответ дайте в метрах.)

\begin{tikzpicture}
\begin{axis}[axis lines=middle, width=7.5cm, height=5cm, xmin=0, xmax=9.8, ymin=-2.5, ymax=6.8,
xtick={1,…,9}, ytick={-2,-1,…,6}, grid=major, grid style={draw=gray!25},
xlabel={$t$}, ylabel={$v_x$}, xlabel style={anchor=west}, ylabel style={anchor=south},
tick label style={font=\small}, xticklabel style={/pgf/number format/use comma}, yticklabel style={/pgf/number format/use comma}, axis line style={-{Latex}}]
\addplot[thick, color={rgb,255:red,51;green,96;blue,252}, mark=none] coordinates {(0,0) (1,2) (2,2) (4,6) (6,6)};
\end{axis}
\end{tikzpicture}

На графике время (t) дано в секундах, проекция скорости (v_x) — в (\mathrm{м/с}).

2. По графику зависимости модуля скорости тела от времени, представленного на рисунке, определите путь, пройденный телом от момента времени (2\ \mathrm{с}) до момента времени (4\ \mathrm{с}). (Ответ дайте в метрах.)

\begin{tikzpicture}
\begin{axis}[axis lines=middle, width=7.5cm, height=5cm, xmin=0, xmax=9.8, ymin=-2.5, ymax=6.8,
xtick={1,…,9}, ytick={-2,-1,…,6}, grid=major, grid style={draw=gray!25},
xlabel={$t$}, ylabel={$v_x$}, xlabel style={anchor=west}, ylabel style={anchor=south},
tick label style={font=\small}, xticklabel style={/pgf/number format/use comma}, yticklabel style={/pgf/number format/use comma}, axis line style={-{Latex}}]
\addplot[thick, color={rgb,255:red,51;green,96;blue,252}, mark=none] coordinates {(0,0) (1,2) (2,2) (4,6) (6,6)};
\end{axis}
\end{tikzpicture}

На графике время (t) дано в секундах, проекция скорости (v_x) — в (\mathrm{м/с}).

3. На рисунке представлен график зависимости модуля скорости автомобиля от времени. Определите по графику путь, пройденный автомобилем в интервале от момента времени (0\ \mathrm{с}) до момента времени (5\ \mathrm{с}) после начала отсчета времени. (Ответ дайте в метрах.)

\begin{tikzpicture}
\begin{axis}[axis lines=middle, width=7.5cm, height=5cm, xmin=0, xmax=9.8, ymin=-2.5, ymax=6.8,
xtick={1,…,9}, ytick={-2,-1,…,6}, grid=major, grid style={draw=gray!25},
xlabel={$t$}, ylabel={$v_x$}, xlabel style={anchor=west}, ylabel style={anchor=south},
tick label style={font=\small}, xticklabel style={/pgf/number format/use comma}, yticklabel style={/pgf/number format/use comma}, axis line style={-{Latex}}]
\addplot[thick, color={rgb,255:red,51;green,96;blue,252}, mark=none] coordinates {(0,0) (1,2) (2,2) (4,6) (6,6)};
\end{axis}
\end{tikzpicture}

На графике время (t) дано в секундах, проекция скорости (v_x) — в (\mathrm{м/с}).

4. На рисунке представлен график зависимости модуля скорости тела от времени. Какой путь пройден телом за вторую секунду? (Ответ дайте в метрах.)

\begin{tikzpicture}
\begin{axis}[axis lines=middle, width=7.5cm, height=5cm, xmin=0, xmax=9.8, ymin=-2.5, ymax=6.8,
xtick={1,…,9}, ytick={-2,-1,…,6}, grid=major, grid style={draw=gray!25},
xlabel={$t$}, ylabel={$v_x$}, xlabel style={anchor=west}, ylabel style={anchor=south},
tick label style={font=\small}, xticklabel style={/pgf/number format/use comma}, yticklabel style={/pgf/number format/use comma}, axis line style={-{Latex}}]
\addplot[thick, color={rgb,255:red,51;green,96;blue,252}, mark=none] coordinates {(0,0) (1,2) (2,2) (4,6) (6,6)};
\end{axis}
\end{tikzpicture}

На графике время (t) дано в секундах, проекция скорости (v_x) — в (\mathrm{м/с}).

5. На рисунке представлен график зависимости пути от времени. Определите по графику скорость движения велосипедиста в интервале от момента времени (1\ \mathrm{с}) до момента времени (3\ \mathrm{с}) после начала движения. (Ответ дайте в метрах в секунду.)

\begin{tikzpicture}
\begin{axis}[axis lines=middle, width=7.5cm, height=5cm, xmin=0, xmax=9.8, ymin=-1.2, ymax=3.4,
xtick={1,…,9}, ytick={-1,0,1,2,3}, grid=major, grid style={draw=gray!25},
xlabel={$t$}, ylabel={$S$}, xlabel style={anchor=west}, ylabel style={anchor=south},
tick label style={font=\small}, xticklabel style={/pgf/number format/use comma}, yticklabel style={/pgf/number format/use comma}, axis line style={-{Latex}}]
\addplot[thick, color={rgb,255:red,51;green,96;blue,252}, mark=none] coordinates {(0,0) (1,1) (3,1) (9,2.5)};
\end{axis}
\end{tikzpicture}

На графике время (t) дано в секундах, путь (S) — в метрах.

6. На рисунке приведён график зависимости проекции скорости тела (v_x) от времени. Чему равна проекция ускорения этого тела (a_x) в момент времени (3\ \mathrm{с})? Ответ выразите в (\mathrm{м/с^{2}}).

\begin{tikzpicture}
\begin{axis}[axis lines=middle, width=7.5cm, height=5cm, xmin=0, xmax=9.8, ymin=-2.5, ymax=6.8,
xtick={1,…,9}, ytick={-2,-1,…,6}, grid=major, grid style={draw=gray!25},
xlabel={$t$}, ylabel={$v_x$}, xlabel style={anchor=west}, ylabel style={anchor=south},
tick label style={font=\small}, xticklabel style={/pgf/number format/use comma}, yticklabel style={/pgf/number format/use comma}, axis line style={-{Latex}}]
\addplot[thick, color={rgb,255:red,51;green,96;blue,252}, mark=none] coordinates {(0,0) (1,2) (2,2) (4,6) (6,6)};
\end{axis}
\end{tikzpicture}

На графике время (t) дано в секундах, проекция скорости (v_x) — в (\mathrm{м/с}).

7. На рисунке представлен график зависимости пути от времени. Определите по графику скорость движения велосипедиста в интервале от момента времени (4\ \mathrm{с}) до момента времени (8\ \mathrm{с}) после начала движения. (Ответ дайте в метрах в секунду.)

\begin{tikzpicture}
\begin{axis}[axis lines=middle, width=7.5cm, height=5cm, xmin=0, xmax=9.8, ymin=-1.2, ymax=3.4,
xtick={1,…,9}, ytick={-1,0,1,2,3}, grid=major, grid style={draw=gray!25},
xlabel={$t$}, ylabel={$S$}, xlabel style={anchor=west}, ylabel style={anchor=south},
tick label style={font=\small}, xticklabel style={/pgf/number format/use comma}, yticklabel style={/pgf/number format/use comma}, axis line style={-{Latex}}]
\addplot[thick, color={rgb,255:red,51;green,96;blue,252}, mark=none] coordinates {(0,0) (1,1) (3,1) (9,2.5)};
\end{axis}
\end{tikzpicture}

На графике время (t) дано в секундах, путь (S) — в метрах.

8. На рисунке представлен график зависимости пути от времени. Определите по графику скорость движения велосипедиста в интервале от момента времени (0\ \mathrm{с}) до момента времени (1\ \mathrm{с}) после начала движения. (Ответ дайте в метрах в секунду.)

\begin{tikzpicture}
\begin{axis}[axis lines=middle, width=7.5cm, height=5cm, xmin=0, xmax=9.8, ymin=-1.2, ymax=3.4,
xtick={1,…,9}, ytick={-1,0,1,2,3}, grid=major, grid style={draw=gray!25},
xlabel={$t$}, ylabel={$S$}, xlabel style={anchor=west}, ylabel style={anchor=south},
tick label style={font=\small}, xticklabel style={/pgf/number format/use comma}, yticklabel style={/pgf/number format/use comma}, axis line style={-{Latex}}]
\addplot[thick, color={rgb,255:red,51;green,96;blue,252}, mark=none] coordinates {(0,0) (1,1) (3,1) (9,2.5)};
\end{axis}
\end{tikzpicture}

На графике время (t) дано в секундах, путь (S) — в метрах.

9. На рисунке представлен график зависимости модуля скорости автомобиля от времени (t). Найдите путь, пройденный автомобилем за (5\ \mathrm{с}). (Ответ дайте в метрах.)

\begin{tikzpicture}
\begin{axis}[axis lines=middle, width=7.5cm, height=5cm, xmin=0, xmax=5.8, ymin=-1, ymax=11.5,
xtick={1,…,5}, ytick={0,2,…,10}, grid=major, grid style={draw=gray!25},
xlabel={$t$}, ylabel={$v_x$}, xlabel style={anchor=west}, ylabel style={anchor=south},
tick label style={font=\small}, xticklabel style={/pgf/number format/use comma}, yticklabel style={/pgf/number format/use comma}, axis line style={-{Latex}}]
\addplot[thick, color={rgb,255:red,51;green,96;blue,252}, mark=none] coordinates {(0,0) (1,10) (3,10) (5,0)};
\end{axis}
\end{tikzpicture}

На графике время (t) дано в секундах, проекция скорости (v_x) — в (\mathrm{м/с}).

10. На рисунке представлен график зависимости модуля скорости автомобиля от времени (t). Найдите путь, пройденный автомобилем за четвертую секунду. (Ответ дайте в метрах.)

\begin{tikzpicture}
\begin{axis}[axis lines=middle, width=7.5cm, height=5cm, xmin=0, xmax=5.8, ymin=-1, ymax=11.5,
xtick={1,…,5}, ytick={0,2,…,10}, grid=major, grid style={draw=gray!25},
xlabel={$t$}, ylabel={$v_x$}, xlabel style={anchor=west}, ylabel style={anchor=south},
tick label style={font=\small}, xticklabel style={/pgf/number format/use comma}, yticklabel style={/pgf/number format/use comma}, axis line style={-{Latex}}]
\addplot[thick, color={rgb,255:red,51;green,96;blue,252}, mark=none] coordinates {(0,0) (1,10) (3,10) (5,0)};
\end{axis}
\end{tikzpicture}

На графике время (t) дано в секундах, проекция скорости (v_x) — в (\mathrm{м/с}).

11. Тело движется по оси (Ox). По графику зависимости проекции скорости тела (v_x) от времени (t) установите, какой путь прошло тело за время от (t_1 = 0) до (t_2 = 4\ \mathrm{с}). (Ответ дайте в метрах.)

\begin{tikzpicture}
\begin{axis}[axis lines=middle, width=7.5cm, height=5cm, xmin=0, xmax=11.8, ymin=-6, ymax=13,
xtick={2,4,…,10}, ytick={-5,0,5,10}, grid=major, grid style={draw=gray!25},
xlabel={$t$}, ylabel={$v_x$}, xlabel style={anchor=west}, ylabel style={anchor=south},
tick label style={font=\small}, xticklabel style={/pgf/number format/use comma}, yticklabel style={/pgf/number format/use comma}, axis line style={-{Latex}}]
\addplot[thick, color={rgb,255:red,51;green,96;blue,252}, mark=none] coordinates {(0,10) (6,-5) (11,7.5)};
\end{axis}
\end{tikzpicture}

На графике время (t) дано в секундах, проекция скорости (v_x) — в (\mathrm{м/с}).

12. На рисунке приведён график зависимости проекции скорости тела (v_x) от времени. Чему равна проекция ускорения этого тела (a_x) в момент времени (3\ \mathrm{с})? Ответ выразите в (\mathrm{м/с^{2}}).

\begin{tikzpicture}
\begin{axis}[axis lines=middle, width=7.5cm, height=5cm, xmin=0, xmax=11.8, ymin=-6, ymax=13,
xtick={2,4,…,10}, ytick={-5,0,5,10}, grid=major, grid style={draw=gray!25},
xlabel={$t$}, ylabel={$v_x$}, xlabel style={anchor=west}, ylabel style={anchor=south},
tick label style={font=\small}, xticklabel style={/pgf/number format/use comma}, yticklabel style={/pgf/number format/use comma}, axis line style={-{Latex}}]
\addplot[thick, color={rgb,255:red,51;green,96;blue,252}, mark=none] coordinates {(0,10) (6,-5) (11,7.5)};
\end{axis}
\end{tikzpicture}

На графике время (t) дано в секундах, проекция скорости (v_x) — в (\mathrm{м/с}).

13. Тело движется по оси (Ox). По графику зависимости проекции скорости тела (v_x) от времени (t) установите, какой путь прошло тело за время от (t_1 = 0) до (t_2 = 8\ \mathrm{с}). (Ответ дайте в метрах.)

\begin{tikzpicture}
\begin{axis}[axis lines=middle, width=7.5cm, height=5cm, xmin=0, xmax=11.8, ymin=-6, ymax=13,
xtick={2,4,…,10}, ytick={-5,0,5,10}, grid=major, grid style={draw=gray!25},
xlabel={$t$}, ylabel={$v_x$}, xlabel style={anchor=west}, ylabel style={anchor=south},
tick label style={font=\small}, xticklabel style={/pgf/number format/use comma}, yticklabel style={/pgf/number format/use comma}, axis line style={-{Latex}}]
\addplot[thick, color={rgb,255:red,51;green,96;blue,252}, mark=none] coordinates {(0,10) (6,-5) (11,7.5)};
\end{axis}
\end{tikzpicture}

На графике время (t) дано в секундах, проекция скорости (v_x) — в (\mathrm{м/с}).

14. Тело движется по оси (Ox). По графику зависимости проекции скорости тела (v_x) от времени (t) установите, какое перемещение совершило тело за время от (t_1 = 0) до (t_2 = 10\ \mathrm{с}). (Ответ дайте в метрах.)

\begin{tikzpicture}
\begin{axis}[axis lines=middle, width=7.5cm, height=5cm, xmin=0, xmax=11.8, ymin=-6, ymax=13,
xtick={2,4,…,10}, ytick={-5,0,5,10}, grid=major, grid style={draw=gray!25},
xlabel={$t$}, ylabel={$v_x$}, xlabel style={anchor=west}, ylabel style={anchor=south},
tick label style={font=\small}, xticklabel style={/pgf/number format/use comma}, yticklabel style={/pgf/number format/use comma}, axis line style={-{Latex}}]
\addplot[thick, color={rgb,255:red,51;green,96;blue,252}, mark=none] coordinates {(0,10) (6,-5) (11,7.5)};
\end{axis}
\end{tikzpicture}

На графике время (t) дано в секундах, проекция скорости (v_x) — в (\mathrm{м/с}).

15. Тело движется по оси (Ox). По графику зависимости проекции скорости тела (v_x) от времени (t) установите, какое перемещение совершило тело за время от (t_1 = 0) до (t_2 = 8\ \mathrm{с}). (Ответ дайте в метрах.)

\begin{tikzpicture}
\begin{axis}[axis lines=middle, width=7.5cm, height=5cm, xmin=0, xmax=11.8, ymin=-6, ymax=13,
xtick={2,4,…,10}, ytick={-5,0,5,10}, grid=major, grid style={draw=gray!25},
xlabel={$t$}, ylabel={$v_x$}, xlabel style={anchor=west}, ylabel style={anchor=south},
tick label style={font=\small}, xticklabel style={/pgf/number format/use comma}, yticklabel style={/pgf/number format/use comma}, axis line style={-{Latex}}]
\addplot[thick, color={rgb,255:red,51;green,96;blue,252}, mark=none] coordinates {(0,10) (6,-5) (11,7.5)};
\end{axis}
\end{tikzpicture}

На графике время (t) дано в секундах, проекция скорости (v_x) — в (\mathrm{м/с}).

16. На рисунке показан график зависимости проекции (v_x) скорости тела, движущегося вдоль оси (Ox), от времени (t). Определите путь, пройденный телом в промежутке времени от (10\ \mathrm{с}) до (20\ \mathrm{с}). Ответ запишите в метрах.

\begin{tikzpicture}
\begin{axis}[axis lines=middle, width=7.5cm, height=5cm, xmin=0, xmax=28.5, ymin=-16, ymax=33,
xtick={5,10,…,25}, ytick={-15,-10,…,30}, grid=major, grid style={draw=gray!25},
xlabel={$t$}, ylabel={$v_x$}, xlabel style={anchor=west}, ylabel style={anchor=south},
tick label style={font=\small}, xticklabel style={/pgf/number format/use comma}, yticklabel style={/pgf/number format/use comma}, axis line style={-{Latex}}]
\addplot[thick, color={rgb,255:red,51;green,96;blue,252}, mark=none] coordinates {(0,10) (5,10) (7.5,30) (10,-10) (15,-10) (22.5,20) (27.5,20)};
\end{axis}
\end{tikzpicture}

На графике время (t) дано в секундах, проекция скорости (v_x) — в (\mathrm{м/с}).

17. Тело движется вдоль оси (Ox). На рисунке приведён график зависимости проекции (v_x) скорости тела от времени (t). Определите путь, пройденный телом в интервале времени от 0 до (7{,}5\ \mathrm{с}). Ответ запишите в метрах.

\begin{tikzpicture}
\begin{axis}[axis lines=middle, width=7.5cm, height=5cm, xmin=0, xmax=28.5, ymin=-16, ymax=33,
xtick={5,10,…,25}, ytick={-15,-10,…,30}, grid=major, grid style={draw=gray!25},
xlabel={$t$}, ylabel={$v_x$}, xlabel style={anchor=west}, ylabel style={anchor=south},
tick label style={font=\small}, xticklabel style={/pgf/number format/use comma}, yticklabel style={/pgf/number format/use comma}, axis line style={-{Latex}}]
\addplot[thick, color={rgb,255:red,51;green,96;blue,252}, mark=none] coordinates {(0,10) (5,10) (7.5,30) (10,-10) (15,-10) (22.5,20) (27.5,20)};
\end{axis}
\end{tikzpicture}

На графике время (t) дано в секундах, проекция скорости (v_x) — в (\mathrm{м/с}).

18. На рисунке приведён график зависимости проекции скорости тела (v_x) от времени. Чему равна проекция ускорения этого тела (a_x) в момент времени (8\ \mathrm{с})? Ответ выразите в (\mathrm{м/с^{2}}).

\begin{tikzpicture}
\begin{axis}[axis lines=middle, width=7.5cm, height=5cm, xmin=0, xmax=28.5, ymin=-16, ymax=33,
xtick={5,10,…,25}, ytick={-15,-10,…,30}, grid=major, grid style={draw=gray!25},
xlabel={$t$}, ylabel={$v_x$}, xlabel style={anchor=west}, ylabel style={anchor=south},
tick label style={font=\small}, xticklabel style={/pgf/number format/use comma}, yticklabel style={/pgf/number format/use comma}, axis line style={-{Latex}}]
\addplot[thick, color={rgb,255:red,51;green,96;blue,252}, mark=none] coordinates {(0,10) (5,10) (7.5,30) (10,-10) (15,-10) (22.5,20) (27.5,20)};
\end{axis}
\end{tikzpicture}

На графике время (t) дано в секундах, проекция скорости (v_x) — в (\mathrm{м/с}).

19. На рисунке показан график зависимости проекции (v_x) скорости тела, движущегося вдоль оси (Ox), от времени (t). Определите проекцию перемещения тела в промежутке времени от (10\ \mathrm{с}) до (20\ \mathrm{с}). Ответ запишите в метрах.

\begin{tikzpicture}
\begin{axis}[axis lines=middle, width=7.5cm, height=5cm, xmin=0, xmax=28.5, ymin=-16, ymax=33,
xtick={5,10,…,25}, ytick={-15,-10,…,30}, grid=major, grid style={draw=gray!25},
xlabel={$t$}, ylabel={$v_x$}, xlabel style={anchor=west}, ylabel style={anchor=south},
tick label style={font=\small}, xticklabel style={/pgf/number format/use comma}, yticklabel style={/pgf/number format/use comma}, axis line style={-{Latex}}]
\addplot[thick, color={rgb,255:red,51;green,96;blue,252}, mark=none] coordinates {(0,10) (5,10) (7.5,30) (10,-10) (15,-10) (22.5,20) (27.5,20)};
\end{axis}
\end{tikzpicture}

На графике время (t) дано в секундах, проекция скорости (v_x) — в (\mathrm{м/с}).

20. Тело движется по оси (Ox). По графику зависимости проекции скорости тела (v_x) от времени (t) установите, какой путь прошло тело за время от (t_1 = 0) до (t_2 = 10\ \mathrm{с}). (Ответ дайте в метрах.)

\begin{tikzpicture}
\begin{axis}[axis lines=middle, width=7.5cm, height=5cm, xmin=0, xmax=57, ymin=-16, ymax=28,
xtick={10,20,…,50}, ytick={-15,-10,…,25}, grid=major, grid style={draw=gray!25},
xlabel={$t$}, ylabel={$v_x$}, xlabel style={anchor=west}, ylabel style={anchor=south},
tick label style={font=\small}, xticklabel style={/pgf/number format/use comma}, yticklabel style={/pgf/number format/use comma}, axis line style={-{Latex}}]
\addplot[thick, color={rgb,255:red,51;green,96;blue,252}, mark=none] coordinates {(0,25) (10,25) (20,5) (30,20) (45,-10) (55,-10)};
\end{axis}
\end{tikzpicture}

На графике время (t) дано в секундах, проекция скорости (v_x) — в (\mathrm{м/с}).

21. Тело движется по оси (Ox). По графику зависимости проекции скорости тела (v_x) от времени (t) установите, какой путь прошло тело за время от (t_1 = 10) до (t_2 = 20\ \mathrm{с}). (Ответ дайте в метрах.)

\begin{tikzpicture}
\begin{axis}[axis lines=middle, width=7.5cm, height=5cm, xmin=0, xmax=57, ymin=-16, ymax=28,
xtick={10,20,…,50}, ytick={-15,-10,…,25}, grid=major, grid style={draw=gray!25},
xlabel={$t$}, ylabel={$v_x$}, xlabel style={anchor=west}, ylabel style={anchor=south},
tick label style={font=\small}, xticklabel style={/pgf/number format/use comma}, yticklabel style={/pgf/number format/use comma}, axis line style={-{Latex}}]
\addplot[thick, color={rgb,255:red,51;green,96;blue,252}, mark=none] coordinates {(0,25) (10,25) (20,5) (30,20) (45,-10) (55,-10)};
\end{axis}
\end{tikzpicture}

На графике время (t) дано в секундах, проекция скорости (v_x) — в (\mathrm{м/с}).

22. На рисунке приведён график зависимости проекции скорости тела (v_x) от времени. Чему равна проекция ускорения этого тела (a_x) в момент времени (43\ \mathrm{с})? Ответ выразите в (\mathrm{м/с^{2}}).

\begin{tikzpicture}
\begin{axis}[axis lines=middle, width=7.5cm, height=5cm, xmin=0, xmax=57, ymin=-16, ymax=28,
xtick={10,20,…,50}, ytick={-15,-10,…,25}, grid=major, grid style={draw=gray!25},
xlabel={$t$}, ylabel={$v_x$}, xlabel style={anchor=west}, ylabel style={anchor=south},
tick label style={font=\small}, xticklabel style={/pgf/number format/use comma}, yticklabel style={/pgf/number format/use comma}, axis line style={-{Latex}}]
\addplot[thick, color={rgb,255:red,51;green,96;blue,252}, mark=none] coordinates {(0,25) (10,25) (20,5) (30,20) (45,-10) (55,-10)};
\end{axis}
\end{tikzpicture}

На графике время (t) дано в секундах, проекция скорости (v_x) — в (\mathrm{м/с}).

23. Тело движется по оси (Ox). По графику зависимости проекции скорости тела (v_x) от времени (t) установите, какой путь прошло тело за время от (t_1 = 30) до (t_2 = 50\ \mathrm{с}). (Ответ дайте в метрах.)

\begin{tikzpicture}
\begin{axis}[axis lines=middle, width=7.5cm, height=5cm, xmin=0, xmax=57, ymin=-16, ymax=28,
xtick={10,20,…,50}, ytick={-15,-10,…,25}, grid=major, grid style={draw=gray!25},
xlabel={$t$}, ylabel={$v_x$}, xlabel style={anchor=west}, ylabel style={anchor=south},
tick label style={font=\small}, xticklabel style={/pgf/number format/use comma}, yticklabel style={/pgf/number format/use comma}, axis line style={-{Latex}}]
\addplot[thick, color={rgb,255:red,51;green,96;blue,252}, mark=none] coordinates {(0,25) (10,25) (20,5) (30,20) (45,-10) (55,-10)};
\end{axis}
\end{tikzpicture}

На графике время (t) дано в секундах, проекция скорости (v_x) — в (\mathrm{м/с}).

24. Тело движется по оси (Ox). По графику зависимости проекции скорости тела (v_x) от времени (t) установите, какой путь прошло тело за время от (t_1 = 0) до (t_2 = 10\ \mathrm{с}). (Ответ дайте в метрах.)

\begin{tikzpicture}
\begin{axis}[axis lines=middle, width=7.5cm, height=5cm, xmin=0, xmax=57, ymin=-16, ymax=33,
xtick={10,20,…,50}, ytick={-15,-10,…,30}, grid=major, grid style={draw=gray!25},
xlabel={$t$}, ylabel={$v_x$}, xlabel style={anchor=west}, ylabel style={anchor=south},
tick label style={font=\small}, xticklabel style={/pgf/number format/use comma}, yticklabel style={/pgf/number format/use comma}, axis line style={-{Latex}}]
\addplot[thick, color={rgb,255:red,51;green,96;blue,252}, mark=none] coordinates {(0,20) (10,20) (15,30) (20,10) (30,10) (40,-10) (50,-10)};
\end{axis}
\end{tikzpicture}

На графике время (t) дано в секундах, проекция скорости (v_x) — в (\mathrm{м/с}).

25. Тело движется по оси (Ox). По графику зависимости проекции скорости тела (v_x) от времени (t) установите, какой путь прошло тело за время от (t_1 = 20) до (t_2 = 35\ \mathrm{с}). (Ответ дайте в метрах.)

\begin{tikzpicture}
\begin{axis}[axis lines=middle, width=7.5cm, height=5cm, xmin=0, xmax=57, ymin=-16, ymax=33,
xtick={10,20,…,50}, ytick={-15,-10,…,30}, grid=major, grid style={draw=gray!25},
xlabel={$t$}, ylabel={$v_x$}, xlabel style={anchor=west}, ylabel style={anchor=south},
tick label style={font=\small}, xticklabel style={/pgf/number format/use comma}, yticklabel style={/pgf/number format/use comma}, axis line style={-{Latex}}]
\addplot[thick, color={rgb,255:red,51;green,96;blue,252}, mark=none] coordinates {(0,20) (10,20) (15,30) (20,10) (30,10) (40,-10) (50,-10)};
\end{axis}
\end{tikzpicture}

На графике время (t) дано в секундах, проекция скорости (v_x) — в (\mathrm{м/с}).

26. Тело движется по оси (Ox). По графику зависимости проекции скорости тела (v_x) от времени (t) установите, какой путь прошло тело за время от (t_1 = 10) до (t_2 = 30\ \mathrm{с}). (Ответ дайте в метрах.)

\begin{tikzpicture}
\begin{axis}[axis lines=middle, width=7.5cm, height=5cm, xmin=0, xmax=57, ymin=-16, ymax=33,
xtick={10,20,…,50}, ytick={-15,-10,…,30}, grid=major, grid style={draw=gray!25},
xlabel={$t$}, ylabel={$v_x$}, xlabel style={anchor=west}, ylabel style={anchor=south},
tick label style={font=\small}, xticklabel style={/pgf/number format/use comma}, yticklabel style={/pgf/number format/use comma}, axis line style={-{Latex}}]
\addplot[thick, color={rgb,255:red,51;green,96;blue,252}, mark=none] coordinates {(0,20) (10,20) (15,30) (20,10) (30,10) (40,-10) (50,-10)};
\end{axis}
\end{tikzpicture}

На графике время (t) дано в секундах, проекция скорости (v_x) — в (\mathrm{м/с}).

27. Тело движется по оси (Ox). По графику зависимости проекции скорости тела (v_x) от времени (t) установите, какое перемещение совершило тело за время от (t_1 = 12{,}5) до (t_2 = 20\ \mathrm{с}). (Ответ дайте в метрах.)

\begin{tikzpicture}
\begin{axis}[axis lines=middle, width=7.5cm, height=5cm, xmin=0, xmax=28.5, ymin=-16, ymax=33,
xtick={5,10,…,25}, ytick={-15,-10,…,30}, grid=major, grid style={draw=gray!25},
xlabel={$t$}, ylabel={$v_x$}, xlabel style={anchor=west}, ylabel style={anchor=south},
tick label style={font=\small}, xticklabel style={/pgf/number format/use comma}, yticklabel style={/pgf/number format/use comma}, axis line style={-{Latex}}]
\addplot[thick, color={rgb,255:red,51;green,96;blue,252}, mark=none] coordinates {(0,10) (5,10) (7.5,30) (10,-10) (15,-10) (22.5,20) (27.5,20)};
\end{axis}
\end{tikzpicture}

На графике время (t) дано в секундах, проекция скорости (v_x) — в (\mathrm{м/с}).

28. Тело движется по оси (Ox). По графику зависимости проекции скорости тела (v_x) от времени (t) установите, какой путь пройдет тело за время от (t_1 = 2{,}5) до (t_2 = 7{,}5\ \mathrm{с}). (Ответ дайте в метрах.)

\begin{tikzpicture}
\begin{axis}[axis lines=middle, width=7.5cm, height=5cm, xmin=0, xmax=28.5, ymin=-16, ymax=33,
xtick={5,10,…,25}, ytick={-15,-10,…,30}, grid=major, grid style={draw=gray!25},
xlabel={$t$}, ylabel={$v_x$}, xlabel style={anchor=west}, ylabel style={anchor=south},
tick label style={font=\small}, xticklabel style={/pgf/number format/use comma}, yticklabel style={/pgf/number format/use comma}, axis line style={-{Latex}}]
\addplot[thick, color={rgb,255:red,51;green,96;blue,252}, mark=none] coordinates {(0,10) (5,10) (7.5,30) (10,-10) (15,-10) (22.5,20) (27.5,20)};
\end{axis}
\end{tikzpicture}

На графике время (t) дано в секундах, проекция скорости (v_x) — в (\mathrm{м/с}).

29. Тело движется по оси (Ox). По графику зависимости проекции скорости тела (v_x) от времени (t) установите, какой путь прошло тело за время от (t_1 = 20) до (t_2 = 35\ \mathrm{с}). (Ответ дайте в метрах.)

\begin{tikzpicture}
\begin{axis}[axis lines=middle, width=7.5cm, height=5cm, xmin=0, xmax=57, ymin=-16, ymax=33,
xtick={10,20,…,50}, ytick={-15,-10,…,30}, grid=major, grid style={draw=gray!25},
xlabel={$t$}, ylabel={$v_x$}, xlabel style={anchor=west}, ylabel style={anchor=south},
tick label style={font=\small}, xticklabel style={/pgf/number format/use comma}, yticklabel style={/pgf/number format/use comma}, axis line style={-{Latex}}]
\addplot[thick, color={rgb,255:red,51;green,96;blue,252}, mark=none] coordinates {(0,20) (10,20) (15,30) (20,10) (30,10) (40,-10) (50,-10)};
\end{axis}
\end{tikzpicture}

На графике время (t) дано в секундах, проекция скорости (v_x) — в (\mathrm{м/с}).

30. На рисунке приведён график зависимости проекции скорости тела (v_x) от времени. Чему равна проекция ускорения этого тела (a_x) в момент времени (17\ \mathrm{с})? Ответ выразите в (\mathrm{м/с^{2}}).

\begin{tikzpicture}
\begin{axis}[axis lines=middle, width=7.5cm, height=5cm, xmin=0, xmax=57, ymin=-16, ymax=33,
xtick={10,20,…,50}, ytick={-15,-10,…,30}, grid=major, grid style={draw=gray!25},
xlabel={$t$}, ylabel={$v_x$}, xlabel style={anchor=west}, ylabel style={anchor=south},
tick label style={font=\small}, xticklabel style={/pgf/number format/use comma}, yticklabel style={/pgf/number format/use comma}, axis line style={-{Latex}}]
\addplot[thick, color={rgb,255:red,51;green,96;blue,252}, mark=none] coordinates {(0,20) (10,20) (15,30) (20,10) (30,10) (40,-10) (50,-10)};
\end{axis}
\end{tikzpicture}

На графике время (t) дано в секундах, проекция скорости (v_x) — в (\mathrm{м/с}).

31. На рисунке представлен график зависимости модуля скорости тела от времени. Какой путь пройден телом за вторую секунду? (Ответ дайте в метрах.)

\begin{tikzpicture}
\begin{axis}[axis lines=middle, width=7.5cm, height=5cm, xmin=0, xmax=11.8, ymin=-6, ymax=13,
xtick={2,4,…,10}, ytick={-5,0,5,10}, grid=major, grid style={draw=gray!25},
xlabel={$t$}, ylabel={$v_x$}, xlabel style={anchor=west}, ylabel style={anchor=south},
tick label style={font=\small}, xticklabel style={/pgf/number format/use comma}, yticklabel style={/pgf/number format/use comma}, axis line style={-{Latex}}]
\addplot[thick, color={rgb,255:red,51;green,96;blue,252}, mark=none] coordinates {(0,10) (6,-5) (11,7.5)};
\end{axis}
\end{tikzpicture}

На графике время (t) дано в секундах, проекция скорости (v_x) — в (\mathrm{м/с}).

32. На рисунке представлен график зависимости модуля скорости тела от времени. Какой путь пройден телом за вторую секунду? (Ответ дайте в метрах.)

\begin{tikzpicture}
\begin{axis}[axis lines=middle, width=7.5cm, height=5cm, xmin=0, xmax=57, ymin=-16, ymax=28,
xtick={10,20,…,50}, ytick={-15,-10,…,25}, grid=major, grid style={draw=gray!25},
xlabel={$t$}, ylabel={$v_x$}, xlabel style={anchor=west}, ylabel style={anchor=south},
tick label style={font=\small}, xticklabel style={/pgf/number format/use comma}, yticklabel style={/pgf/number format/use comma}, axis line style={-{Latex}}]
\addplot[thick, color={rgb,255:red,51;green,96;blue,252}, mark=none] coordinates {(0,20) (10,20) (20,5) (30,25) (44,-10) (55,-10)};
\end{axis}
\end{tikzpicture}

На графике время (t) дано в секундах, проекция скорости (v_x) — в (\mathrm{м/с}).

33. На рисунке представлен график зависимости пути (S) от времени (t). Определите скорость на интервале времени от (50\ \mathrm{с}) до (70\ \mathrm{с}).

\begin{tikzpicture}
\begin{axis}[axis lines=middle, width=7.5cm, height=5cm, xmin=0, xmax=78, ymin=-15, ymax=270,
xtick={10,20,…,70}, ytick={50,100,…,250}, grid=major, grid style={draw=gray!25},
xlabel={$t$}, ylabel={$S$}, xlabel style={anchor=west}, ylabel style={anchor=south},
tick label style={font=\small}, xticklabel style={/pgf/number format/use comma}, yticklabel style={/pgf/number format/use comma}, axis line style={-{Latex}}]
\addplot[thick, color={rgb,255:red,51;green,96;blue,252}, mark=none] coordinates {(0,0) (10,50) (30,50) (50,100) (70,250)};
\end{axis}
\end{tikzpicture}

На графике время (t) дано в секундах, путь (S) — в метрах.

34. На рисунке представлен график зависимости пути (S) от времени (t). Определите скорость на интервале времени от (10\ \mathrm{с}) до (20\ \mathrm{с}).

\begin{tikzpicture}
\begin{axis}[axis lines=middle, width=7.5cm, height=5cm, xmin=0, xmax=78, ymin=-15, ymax=270,
xtick={10,20,…,70}, ytick={50,100,…,250}, grid=major, grid style={draw=gray!25},
xlabel={$t$}, ylabel={$S$}, xlabel style={anchor=west}, ylabel style={anchor=south},
tick label style={font=\small}, xticklabel style={/pgf/number format/use comma}, yticklabel style={/pgf/number format/use comma}, axis line style={-{Latex}}]
\addplot[thick, color={rgb,255:red,51;green,96;blue,252}, mark=none] coordinates {(0,0) (10,50) (30,50) (50,100) (70,250)};
\end{axis}
\end{tikzpicture}

На графике время (t) дано в секундах, путь (S) — в метрах.

35. На рисунке представлен график движения автобуса из пункта A в пункт Б и обратно. Пункт A находится в начале координат, а пункт Б — в точке с ординатой (30\ \mathrm{км}). Чему равна максимальная скорость автобуса на всем пути следования туда и обратно? (Ответ дайте в километрах в час.)

\begin{tikzpicture}
\begin{axis}[axis lines=middle, width=7.5cm, height=5cm, xmin=0, xmax=1.25, ymin=-2, ymax=34,
xtick={0.2,0.4,…,1.0}, ytick={10,20,30}, grid=major, grid style={draw=gray!25},
xlabel={$t$}, ylabel={$x$}, xlabel style={anchor=west}, ylabel style={anchor=south},
tick label style={font=\small}, xticklabel style={/pgf/number format/use comma}, yticklabel style={/pgf/number format/use comma}, axis line style={-{Latex}}]
\addplot[thick, color={rgb,255:red,51;green,96;blue,252}, mark=none] coordinates {(0,0) (0.5,30) (1.1,0)};
\end{axis}
\end{tikzpicture}

На графике время (t) дано в часах, координата (x) — в километрах.

36. На рисунке представлен график движения автобуса из пункта A в пункт Б и обратно. Пункт A находится в начале координат, а пункт Б — в точке с ординатой (30\ \mathrm{км}). Чему равна минимальная скорость автобуса на всем пути следования туда и обратно? (Ответ дайте в километрах в час.)

\begin{tikzpicture}
\begin{axis}[axis lines=middle, width=7.5cm, height=5cm, xmin=0, xmax=1.25, ymin=-2, ymax=34,
xtick={0.2,0.4,…,1.0}, ytick={10,20,30}, grid=major, grid style={draw=gray!25},
xlabel={$t$}, ylabel={$x$}, xlabel style={anchor=west}, ylabel style={anchor=south},
tick label style={font=\small}, xticklabel style={/pgf/number format/use comma}, yticklabel style={/pgf/number format/use comma}, axis line style={-{Latex}}]
\addplot[thick, color={rgb,255:red,51;green,96;blue,252}, mark=none] coordinates {(0,0) (0.5,30) (1.1,0)};
\end{axis}
\end{tikzpicture}

На графике время (t) дано в часах, координата (x) — в километрах.

37. Пловец плывет по течению реки. Определите скорость пловца относительно берега, если скорость пловца относительно воды (0{,}4\ \mathrm{м/с}), а скорость течения реки (0{,}3\ \mathrm{м/с}). (Ответ дайте в метрах в секунду.)

38. Пловец плывет перпендикулярно течению реки. Определите скорость пловца относительно берега, если скорость пловца относительно воды (0{,}4\ \mathrm{м/с}), а скорость течения реки (0{,}3\ \mathrm{м/с}). (Ответ дайте в метрах в секунду.)

39. Велосипедист, двигаясь под уклон, проехал расстояние между двумя пунктами со скоростью, равной (15\ \mathrm{км/ч}). Обратно он ехал вдвое медленнее. Какова средняя путевая скорость на всем пути? (Ответ дайте в километрах в час.)

40. Велосипедист, двигаясь по уклону, проехал расстояние между двумя пунктами со скоростью, равной (7{,}5\ \mathrm{км/ч}). Обратно он ехал вдвое быстрее. Какова средняя путевая скорость на всем пути? (Ответ дайте в километрах в час.)

41. Тело движется прямолинейно вдоль оси (x). На графике представлена зависимость координаты тела от времени. В какой момент времени модуль перемещения относительно исходной точки имел максимальное значение? (Ответ дайте в секундах.)

\begin{tikzpicture}
\begin{axis}[axis lines=middle, width=7.5cm, height=5cm, xmin=0, xmax=9.8, ymin=-12, ymax=34,
xtick={1,…,9}, ytick={-10,0,10,20,30}, grid=major, grid style={draw=gray!25},
xlabel={$t$}, ylabel={$x$}, xlabel style={anchor=west}, ylabel style={anchor=south},
tick label style={font=\small}, xticklabel style={/pgf/number format/use comma}, yticklabel style={/pgf/number format/use comma}, axis line style={-{Latex}}]
\addplot[thick, color={rgb,255:red,51;green,96;blue,252}, mark=none] coordinates {(0,10) (1,20) (3,0) (6,-10) (8,0)};
\end{axis}
\end{tikzpicture}

На графике время (t) дано в секундах, координата (x) — в метрах.

42. Движение двух велосипедистов задано уравнениями (x_1 = 2t) (м) и (x_2 = 100 – 8t) (м). Найдите координату (x) места встречи велосипедистов. Велосипедисты двигаются вдоль одной прямой. (Ответ дайте в метрах.)

43. Движение двух велосипедистов задано уравнениями (x_1 = 27t) (м) и (x_2 = 100 + 2t) (м). Найдите координату (x) места встречи велосипедистов. Велосипедисты двигаются вдоль одной прямой. (Ответ дайте в метрах.)

44. На рисунке приведен график движения (x(t)) электрокара. Определите по этому графику путь, проделанный электрокаром за интервал времени от (t_1 = 0\ \mathrm{с}) до (t_2 = 8\ \mathrm{с}). (Ответ дайте в метрах.)

\begin{tikzpicture}
\begin{axis}[axis lines=middle, width=7.5cm, height=5cm, xmin=0, xmax=9.8, ymin=-1.2, ymax=3.5,
xtick={1,…,9}, ytick={-1,0,1,2,3}, grid=major, grid style={draw=gray!25},
xlabel={$t$}, ylabel={$x$}, xlabel style={anchor=west}, ylabel style={anchor=south},
tick label style={font=\small}, xticklabel style={/pgf/number format/use comma}, yticklabel style={/pgf/number format/use comma}, axis line style={-{Latex}}]
\addplot[thick, color={rgb,255:red,51;green,96;blue,252}, mark=none] coordinates {(0,1) (5,3) (8,0)};
\end{axis}
\end{tikzpicture}

На графике время (t) дано в секундах, координата (x) — в метрах.

45. На рисунке приведен график движения (x(t)) электрокара. Определите по этому графику путь, проделанный электрокаром за интервал времени от (t_1 = 0\ \mathrm{с}) до (t_2 = 5\ \mathrm{с}). (Ответ дайте в метрах.)

\begin{tikzpicture}
\begin{axis}[axis lines=middle, width=7.5cm, height=5cm, xmin=0, xmax=9.8, ymin=-1.2, ymax=3.5,
xtick={1,…,9}, ytick={-1,0,1,2,3}, grid=major, grid style={draw=gray!25},
xlabel={$t$}, ylabel={$x$}, xlabel style={anchor=west}, ylabel style={anchor=south},
tick label style={font=\small}, xticklabel style={/pgf/number format/use comma}, yticklabel style={/pgf/number format/use comma}, axis line style={-{Latex}}]
\addplot[thick, color={rgb,255:red,51;green,96;blue,252}, mark=none] coordinates {(0,1) (5,3) (8,0)};
\end{axis}
\end{tikzpicture}

На графике время (t) дано в секундах, координата (x) — в метрах.

46. Пешеход идет по прямолинейному участку дороги со скоростью (4\ \mathrm{км/ч}). Навстречу ему движется автобус со скоростью (40\ \mathrm{км/ч}). С какой скоростью (в (\mathrm{км/ч})) должен двигаться навстречу пешеходу велосипедист, чтобы модуль его скорости относительно пешехода и автобуса был одинаков?

47. Спортсмен бежит по прямолинейному участку дороги со скоростью (18\ \mathrm{км/ч}). Навстречу ему движется автобус со скоростью (80\ \mathrm{км/ч}). С какой скоростью (в (\mathrm{км/ч})) должен двигаться навстречу спортсмену велосипедист, чтобы модуль его скорости относительно спортсмена и автобуса был одинаков?

48. Пароход движется по реке против течения со скоростью (5\ \mathrm{м/с}) относительно берега. Определите скорость течения реки, если скорость парохода относительно берега при движении в обратном направлении равна (8\ \mathrm{м/с}). (Ответ дайте в метрах в секунду.)

49. На рисунке представлены графики зависимости пройденного пути от времени для двух тел. На какую величину (\Delta v) скорость второго тела (v_2) больше скорости первого тела (v_1)? (Ответ дайте в метрах в секунду.)

\begin{tikzpicture}
\begin{axis}[axis lines=middle, width=7.5cm, height=5cm, xmin=0, xmax=9.8, ymin=-10, ymax=240,
xtick={2,4,6,8}, ytick={40,80,…,200}, grid=major, grid style={draw=gray!25},
xlabel={$t$}, ylabel={$S$}, xlabel style={anchor=west}, ylabel style={anchor=south},
tick label style={font=\small}, xticklabel style={/pgf/number format/use comma}, yticklabel style={/pgf/number format/use comma}, axis line style={-{Latex}}]
\addplot[thick, color={rgb,255:red,51;green,96;blue,252}, mark=none] coordinates {(0,0) (7,210)};
\addplot[thick, color={rgb,255:red,51;green,96;blue,252}, mark=none] coordinates {(0,0) (9,180)};
\node[above left] at (axis cs:7,210) {$2$};
\node[above left] at (axis cs:9,180) {$1$};
\end{axis}
\end{tikzpicture}

На графике время (t) дано в секундах, путь (S) — в метрах.

50. Автобус везёт пассажиров по прямой дороге со скоростью (10\ \mathrm{м/с}). Пассажир равномерно идёт по салону автобуса со скоростью (1\ \mathrm{м/с}) относительно автобуса, двигаясь от задней двери к кабине водителя. Чему равен модуль скорости пассажира относительно дороги? (Ответ дайте в метрах в секунду.)

51. Мотоцикл едет по прямой дороге с постоянной скоростью (50\ \mathrm{км/ч}). По той же дороге навстречу ему едет автомобиль с постоянной скоростью (70\ \mathrm{км/ч}). Чему равен модуль скорости движения мотоцикла относительно автомобиля? (Ответ дайте в километрах в час.)

52. На рисунке представлен график зависимости пути (S) велосипедиста от времени (t). Найдите скорость велосипедиста в интервале времени от 50 до (70\ \mathrm{с}).

\begin{tikzpicture}
\begin{axis}[axis lines=middle, width=7.5cm, height=5cm, xmin=0, xmax=80, ymin=-15, ymax=270,
xtick={10,20,…,70}, ytick={50,100,…,250}, grid=major, grid style={draw=gray!25},
xlabel={$t$}, ylabel={$x$}, xlabel style={anchor=west}, ylabel style={anchor=south},
tick label style={font=\small}, xticklabel style={/pgf/number format/use comma}, yticklabel style={/pgf/number format/use comma}, axis line style={-{Latex}}]
\addplot[thick, color={rgb,255:red,51;green,96;blue,252}, mark=none] coordinates {(0,0) (10,50) (30,50) (50,100) (70,250) (75,0)};
\end{axis}
\end{tikzpicture}

На графике время (t) дано в секундах, координата (x) — в метрах.

53. На рисунке представлен график зависимости координаты (x) велосипедиста от времени (t). Чему равен наибольший модуль проекции скорости велосипедиста на ось (Ox)? Ответ выразите в (\mathrm{м/с}).

\begin{tikzpicture}
\begin{axis}[axis lines=middle, width=7.5cm, height=5cm, xmin=0, xmax=78, ymin=-15, ymax=270,
xtick={10,20,…,70}, ytick={50,100,…,250}, grid=major, grid style={draw=gray!25},
xlabel={$t$}, ylabel={$x$}, xlabel style={anchor=west}, ylabel style={anchor=south},
tick label style={font=\small}, xticklabel style={/pgf/number format/use comma}, yticklabel style={/pgf/number format/use comma}, axis line style={-{Latex}}]
\addplot[thick, color={rgb,255:red,51;green,96;blue,252}, mark=none] coordinates {(0,150) (10,50) (30,100) (50,200) (70,50)};
\end{axis}
\end{tikzpicture}

На графике время (t) дано в секундах, координата (x) — в метрах.

54. На рисунке представлен график зависимости координаты (x) велосипедиста от времени (t). Чему равен наименьший модуль проекции скорости велосипедиста на ось (Ox)? Ответ выразите в (\mathrm{м/с}).

\begin{tikzpicture}
\begin{axis}[axis lines=middle, width=7.5cm, height=5cm, xmin=0, xmax=78, ymin=-15, ymax=270,
xtick={10,20,…,70}, ytick={50,100,…,250}, grid=major, grid style={draw=gray!25},
xlabel={$t$}, ylabel={$x$}, xlabel style={anchor=west}, ylabel style={anchor=south},
tick label style={font=\small}, xticklabel style={/pgf/number format/use comma}, yticklabel style={/pgf/number format/use comma}, axis line style={-{Latex}}]
\addplot[thick, color={rgb,255:red,51;green,96;blue,252}, mark=none] coordinates {(0,150) (10,50) (30,100) (50,200) (70,50)};
\end{axis}
\end{tikzpicture}

На графике время (t) дано в секундах, координата (x) — в метрах.

55. На рисунке представлен график зависимости координаты (x) велосипедиста от времени (t). Чему равен наибольший модуль проекции скорости велосипедиста на ось (Ox)? Ответ выразите в (\mathrm{м/с}).

\begin{tikzpicture}
\begin{axis}[axis lines=middle, width=7.5cm, height=5cm, xmin=0, xmax=78, ymin=-15, ymax=270,
xtick={10,20,…,70}, ytick={50,100,…,250}, grid=major, grid style={draw=gray!25},
xlabel={$t$}, ylabel={$x$}, xlabel style={anchor=west}, ylabel style={anchor=south},
tick label style={font=\small}, xticklabel style={/pgf/number format/use comma}, yticklabel style={/pgf/number format/use comma}, axis line style={-{Latex}}]
\addplot[thick, color={rgb,255:red,51;green,96;blue,252}, mark=none] coordinates {(0,50) (10,150) (30,100) (50,0) (70,150)};
\end{axis}
\end{tikzpicture}

На графике время (t) дано в секундах, координата (x) — в метрах.

56. На рисунке представлен график зависимости координаты (x) велосипедиста от времени (t). Чему равен наименьший модуль проекции скорости велосипедиста на ось (Ox)? Ответ выразите в (\mathrm{м/с}).

\begin{tikzpicture}
\begin{axis}[axis lines=middle, width=7.5cm, height=5cm, xmin=0, xmax=78, ymin=-15, ymax=270,
xtick={10,20,…,70}, ytick={50,100,…,250}, grid=major, grid style={draw=gray!25},
xlabel={$t$}, ylabel={$x$}, xlabel style={anchor=west}, ylabel style={anchor=south},
tick label style={font=\small}, xticklabel style={/pgf/number format/use comma}, yticklabel style={/pgf/number format/use comma}, axis line style={-{Latex}}]
\addplot[thick, color={rgb,255:red,51;green,96;blue,252}, mark=none] coordinates {(0,50) (10,150) (30,100) (50,0) (70,150)};
\end{axis}
\end{tikzpicture}

На графике время (t) дано в секундах, координата (x) — в метрах.

57. Катер плывёт по прямой реке, двигаясь относительно берега перпендикулярно береговой линии. Модуль скорости катера относительно берега равен (6\ \mathrm{км/ч}). Река течёт со скоростью (4{,}5\ \mathrm{км/ч}). Чему равен модуль скорости катера относительно воды? Ответ выразите в (\mathrm{км/ч}).

58. Турист прошел (6\ \mathrm{км}) в направлении на север и затем (8\ \mathrm{км}) в направлении на запад. Чему равен модуль полного перемещения туриста? Ответ дайте в километрах.

59. Координата тела меняется с течением времени согласно закону (x = 4 – 2t), где все величины выражены в СИ. Определите проекцию скорости (v_x) этого тела. Ответ запишите в метрах в секунду.

60. Автомобиль движется по прямой улице. На графике представлена зависимость скорости автомобиля от времени. Чему равен максимальный модуль ускорения? Ответ выразите в (\mathrm{м/с^{2}}).

\begin{tikzpicture}
\begin{axis}[axis lines=middle, width=7.5cm, height=5cm, xmin=0, xmax=45, ymin=-2, ymax=22,
xtick={10,20,30,40}, ytick={5,10,15,20}, grid=major, grid style={draw=gray!25},
xlabel={$t$}, ylabel={$v_x$}, xlabel style={anchor=west}, ylabel style={anchor=south},
tick label style={font=\small}, xticklabel style={/pgf/number format/use comma}, yticklabel style={/pgf/number format/use comma}, axis line style={-{Latex}}]
\addplot[thick, color={rgb,255:red,51;green,96;blue,252}, mark=none] coordinates {(0,15) (10,0) (20,20) (30,10) (40,15)};
\end{axis}
\end{tikzpicture}

На графике время (t) дано в секундах, проекция скорости (v_x) — в (\mathrm{м/с}).

61. Автомобиль движется по прямой улице. На графике представлена зависимость скорости автомобиля от времени. Чему равен минимальный модуль ускорения? Ответ выразите в (\mathrm{м/с^{2}}).

\begin{tikzpicture}
\begin{axis}[axis lines=middle, width=7.5cm, height=5cm, xmin=0, xmax=45, ymin=-2, ymax=22,
xtick={10,20,30,40}, ytick={5,10,15,20}, grid=major, grid style={draw=gray!25},
xlabel={$t$}, ylabel={$v_x$}, xlabel style={anchor=west}, ylabel style={anchor=south},
tick label style={font=\small}, xticklabel style={/pgf/number format/use comma}, yticklabel style={/pgf/number format/use comma}, axis line style={-{Latex}}]
\addplot[thick, color={rgb,255:red,51;green,96;blue,252}, mark=none] coordinates {(0,15) (10,0) (20,20) (30,10) (40,15)};
\end{axis}
\end{tikzpicture}

На графике время (t) дано в секундах, проекция скорости (v_x) — в (\mathrm{м/с}).

62. Тело разгоняется на прямолинейном участке пути, при этом зависимость пройденного телом пути (S) от времени (t) имеет вид: [S = 4t + t^2] Чему равна скорость тела в момент времени (t = 2\ \mathrm{с}) при таком движении? (Ответ дайте в метрах в секунду.)

63. Тело разгоняется на прямолинейном участке пути, при этом зависимость пройденного телом пути (S) от времени (t) имеет вид: [S = 4t + t^2] Чему равна скорость тела в момент времени (t = 0\ \mathrm{с}) при таком движении? (Ответ дайте в метрах в секунду.)

64. При прямолинейном движении зависимость координаты тела (x) от времени (t) имеет вид: [x = 5 + 2t + 4t^2] Чему равна скорость тела в момент времени (t = 2\ \mathrm{с}) при таком движении? (Ответ дайте в метрах в секунду.)

65. При прямолинейном движении зависимость координаты тела (x) от времени (t) имеет вид: [x = 5 + 2t + 4t^2] Чему равна скорость тела в момент времени (t = 3\ \mathrm{с}) при таком движении? (Ответ дайте в метрах в секунду.)

66. Зависимость координаты (x) тела от времени (t) имеет вид: [x = 1 + 2t + 3t^2] Чему равна проекция скорости тела на ось (Ox) в момент времени (t = 3\ \mathrm{с}) при таком движении? (Ответ дайте в метрах в секунду.)

67. Зависимость координаты (x) тела от времени (t) имеет вид: [x = 10 + 2t + 3t^2] Чему равна проекция ускорения тела на ось (Ox) в момент времени (t = 4\ \mathrm{с}) при таком движении? (Ответ дайте в метрах на секунду в квадрате.)

68. Зависимость координаты (x) тела от времени (t) имеет вид: [x = 1 + 2t + 3t^2] Чему равна проекция ускорения тела на ось (Ox) в момент времени (t = 3\ \mathrm{с}) при таком движении? (Ответ дайте в метрах на секунду в квадрате.)

69. Зависимость координаты (x) тела от времени (t) имеет вид: [x = 1 + 4t – 2t^2] Чему равна проекция скорости тела на ось (Ox) в момент времени (t = 10\ \mathrm{с}) при таком движении? (Ответ дайте в метрах в секунду.)

70. Зависимость координаты (x) тела от времени (t) имеет вид: [x = 1 + 4t – 9t^2] Чему равна проекция скорости тела на ось (Ox) в момент времени (t = 10\ \mathrm{с}) при таком движении? (Ответ дайте в метрах в секунду.)

71. Зависимость координаты (x) тела от времени (t) имеет вид: [x = 20 – 6t + 2t^2] Через сколько секунд после начала отсчета времени (t = 0\ \mathrm{с}) проекция вектора скорости тела на ось (Ox) станет равной нулю?

72. Зависимость координаты (x) тела от времени (t) имеет вид: [x = 20 – 6t + 2t^2] Через сколько секунд после начала отсчета времени (t = 0\ \mathrm{с}) проекция вектора скорости тела на ось (Ox) станет равной (2\ \mathrm{м/с})?

73. Зависимость координаты (x) тела от времени (t) имеет вид: [x = 20 – 60t + 2t^2] Через сколько секунд после начала отсчета времени (t = 0\ \mathrm{с}) проекция вектора скорости тела на ось (Ox) станет равной нулю?

74. На рисунке приведён график зависимости проекции скорости тела (v_x) от времени. Чему равна проекция ускорения этого тела (a_x) в интервале времени от 0 до (10\ \mathrm{с})? Ответ выразите в (\mathrm{м/с^{2}}).

\begin{tikzpicture}
\begin{axis}[axis lines=middle, width=7.5cm, height=5cm, xmin=0, xmax=32, ymin=-22, ymax=22,
xtick={5,10,…,30}, ytick={-20,-10,…,20}, grid=major, grid style={draw=gray!25},
xlabel={$t$}, ylabel={$v_x$}, xlabel style={anchor=west}, ylabel style={anchor=south},
tick label style={font=\small}, xticklabel style={/pgf/number format/use comma}, yticklabel style={/pgf/number format/use comma}, axis line style={-{Latex}}]
\addplot[thick, color={rgb,255:red,51;green,96;blue,252}, mark=none] coordinates {(0,-20) (15,10) (20,-10) (30,20)};
\end{axis}
\end{tikzpicture}

На графике время (t) дано в секундах, проекция скорости (v_x) — в (\mathrm{м/с}).

75. На рисунке приведён график зависимости проекции скорости тела (v_x) от времени. Чему равна проекция ускорения этого тела (a_x) в интервале времени от 15 до (20\ \mathrm{с})? Ответ выразите в (\mathrm{м/с^{2}}).

\begin{tikzpicture}
\begin{axis}[axis lines=middle, width=7.5cm, height=5cm, xmin=0, xmax=32, ymin=-22, ymax=22,
xtick={5,10,…,30}, ytick={-20,-10,…,20}, grid=major, grid style={draw=gray!25},
xlabel={$t$}, ylabel={$v_x$}, xlabel style={anchor=west}, ylabel style={anchor=south},
tick label style={font=\small}, xticklabel style={/pgf/number format/use comma}, yticklabel style={/pgf/number format/use comma}, axis line style={-{Latex}}]
\addplot[thick, color={rgb,255:red,51;green,96;blue,252}, mark=none] coordinates {(0,-20) (15,10) (20,-10) (30,20)};
\end{axis}
\end{tikzpicture}

На графике время (t) дано в секундах, проекция скорости (v_x) — в (\mathrm{м/с}).

76. На рисунке приведён график зависимости проекции скорости тела (v_x) от времени. Чему равна проекция ускорения этого тела (a_x) в момент времени (2\ \mathrm{с})? Ответ выразите в (\mathrm{м/с^{2}}).

\begin{tikzpicture}
\begin{axis}[axis lines=middle, width=7.5cm, height=5cm, xmin=0, xmax=3.4, ymin=-6.8, ymax=6.8,
xtick={0.5,1,…,3}, ytick={-6,-4,…,6}, grid=major, grid style={draw=gray!25},
xlabel={$t$}, ylabel={$v_x$}, xlabel style={anchor=west}, ylabel style={anchor=south},
tick label style={font=\small}, xticklabel style={/pgf/number format/use comma}, yticklabel style={/pgf/number format/use comma}, axis line style={-{Latex}}]
\addplot[thick, color={rgb,255:red,51;green,96;blue,252}, mark=none] coordinates {(0,4) (0.5,0) (1,6) (1.5,2) (2.5,2) (3,-6)};
\end{axis}
\end{tikzpicture}

На графике время (t) дано в секундах, проекция скорости (v_x) — в (\mathrm{м/с}).

77. На рисунке приведён график зависимости проекции скорости тела (v_x) от времени. Чему равна проекция ускорения этого тела (a_x) в момент времени (2{,}6\ \mathrm{с})? Ответ выразите в (\mathrm{м/с^{2}}).

\begin{tikzpicture}
\begin{axis}[axis lines=middle, width=7.5cm, height=5cm, xmin=0, xmax=3.4, ymin=-6.8, ymax=6.8,
xtick={0.5,1,…,3}, ytick={-6,-4,…,6}, grid=major, grid style={draw=gray!25},
xlabel={$t$}, ylabel={$v_x$}, xlabel style={anchor=west}, ylabel style={anchor=south},
tick label style={font=\small}, xticklabel style={/pgf/number format/use comma}, yticklabel style={/pgf/number format/use comma}, axis line style={-{Latex}}]
\addplot[thick, color={rgb,255:red,51;green,96;blue,252}, mark=none] coordinates {(0,4) (0.5,0) (1,6) (1.5,2) (2.5,2) (3,-6)};
\end{axis}
\end{tikzpicture}

На графике время (t) дано в секундах, проекция скорости (v_x) — в (\mathrm{м/с}).

78. На рисунке представлен график зависимости пути от времени. Определите по графику скорость движения велосипедиста в интервале от момента времени (50\ \mathrm{с}) до момента времени (70\ \mathrm{с}) после начала движения. (Ответ дайте в метрах в секунду.)

\begin{tikzpicture}
\begin{axis}[axis lines=middle, width=7.5cm, height=5cm, xmin=0, xmax=78, ymin=-15, ymax=270,
xtick={10,20,…,70}, ytick={50,100,…,250}, grid=major, grid style={draw=gray!25},
xlabel={$t$}, ylabel={$S$}, xlabel style={anchor=west}, ylabel style={anchor=south},
tick label style={font=\small}, xticklabel style={/pgf/number format/use comma}, yticklabel style={/pgf/number format/use comma}, axis line style={-{Latex}}]
\addplot[thick, color={rgb,255:red,51;green,96;blue,252}, mark=none] coordinates {(0,0) (10,50) (30,50) (50,100) (70,250)};
\end{axis}
\end{tikzpicture}

На графике время (t) дано в секундах, путь (S) — в метрах.

79. На рисунке представлен график зависимости пути от времени. Определите по графику скорость движения велосипедиста в интервале от момента времени (10\ \mathrm{с}) до момента времени (20\ \mathrm{с}) после начала движения. (Ответ дайте в метрах в секунду.)

\begin{tikzpicture}
\begin{axis}[axis lines=middle, width=7.5cm, height=5cm, xmin=0, xmax=78, ymin=-15, ymax=270,
xtick={10,20,…,70}, ytick={50,100,…,250}, grid=major, grid style={draw=gray!25},
xlabel={$t$}, ylabel={$S$}, xlabel style={anchor=west}, ylabel style={anchor=south},
tick label style={font=\small}, xticklabel style={/pgf/number format/use comma}, yticklabel style={/pgf/number format/use comma}, axis line style={-{Latex}}]
\addplot[thick, color={rgb,255:red,51;green,96;blue,252}, mark=none] coordinates {(0,0) (10,50) (30,50) (50,100) (70,250)};
\end{axis}
\end{tikzpicture}

На графике время (t) дано в секундах, путь (S) — в метрах.

80. На рисунке представлен график зависимости пути от времени. Определите по графику ускорение в момент времени (60\ \mathrm{с}). (Ответ дайте в метрах на секунду в квадрате.)

\begin{tikzpicture}
\begin{axis}[axis lines=middle, width=7.5cm, height=5cm, xmin=0, xmax=78, ymin=-15, ymax=270,
xtick={10,20,…,70}, ytick={50,100,…,250}, grid=major, grid style={draw=gray!25},
xlabel={$t$}, ylabel={$S$}, xlabel style={anchor=west}, ylabel style={anchor=south},
tick label style={font=\small}, xticklabel style={/pgf/number format/use comma}, yticklabel style={/pgf/number format/use comma}, axis line style={-{Latex}}]
\addplot[thick, color={rgb,255:red,51;green,96;blue,252}, mark=none] coordinates {(0,0) (10,50) (30,50) (50,100) (70,250)};
\end{axis}
\end{tikzpicture}

На графике время (t) дано в секундах, путь (S) — в метрах.

81. На рисунке представлен график зависимости пути от времени. Определите по графику скорость движения велосипедиста в интервале от момента времени (1\ \mathrm{с}) до момента времени (3\ \mathrm{с}) после начала движения. (Ответ дайте в метрах в секунду.)

\begin{tikzpicture}
\begin{axis}[axis lines=middle, width=7.5cm, height=5cm, xmin=0, xmax=7.5, ymin=-1.5, ymax=27,
xtick={1,…,7}, ytick={5,10,…,25}, grid=major, grid style={draw=gray!25},
xlabel={$t$}, ylabel={$S$}, xlabel style={anchor=west}, ylabel style={anchor=south},
tick label style={font=\small}, xticklabel style={/pgf/number format/use comma}, yticklabel style={/pgf/number format/use comma}, axis line style={-{Latex}}]
\addplot[thick, color={rgb,255:red,51;green,96;blue,252}, mark=none] coordinates {(0,0) (1,10) (3,15) (5,15) (7,25)};
\end{axis}
\end{tikzpicture}

На графике время (t) дано в секундах, путь (S) — в метрах.

82. На рисунке представлен график зависимости пути от времени. Определите по графику скорость движения велосипедиста в интервале от момента времени (0\ \mathrm{с}) до момента времени (1\ \mathrm{с}) после начала движения. (Ответ дайте в метрах в секунду.)

\begin{tikzpicture}
\begin{axis}[axis lines=middle, width=7.5cm, height=5cm, xmin=0, xmax=7.5, ymin=-1.5, ymax=27,
xtick={1,…,7}, ytick={5,10,…,25}, grid=major, grid style={draw=gray!25},
xlabel={$t$}, ylabel={$S$}, xlabel style={anchor=west}, ylabel style={anchor=south},
tick label style={font=\small}, xticklabel style={/pgf/number format/use comma}, yticklabel style={/pgf/number format/use comma}, axis line style={-{Latex}}]
\addplot[thick, color={rgb,255:red,51;green,96;blue,252}, mark=none] coordinates {(0,0) (1,10) (3,15) (5,15) (7,25)};
\end{axis}
\end{tikzpicture}

На графике время (t) дано в секундах, путь (S) — в метрах.

83. Материальная точка движется по окружности радиусом (R) с постоянной по модулю скоростью (v). Во сколько раз уменьшится центростремительное ускорение точки, если скорость уменьшить в 2 раза, а радиус окружности в 3 раза увеличить?

84. Материальная точка движется по окружности радиусом (R) с постоянной по модулю скоростью (v). Во сколько раз уменьшится центростремительное ускорение точки, если скорость уменьшить в 4 раза, а радиус окружности в 3 раза увеличить?

85. На рисунке приведён график зависимости проекции скорости тела (v_x) от времени. Чему равна проекция ускорения этого тела (a_x) в момент времени (15\ \mathrm{с})? Ответ выразите в (\mathrm{м/с^{2}}).

\begin{tikzpicture}
\begin{axis}[axis lines=middle, width=7.5cm, height=5cm, xmin=0, xmax=32, ymin=-16.5, ymax=17,
xtick={5,10,…,30}, ytick={-15,-10,…,15}, grid=major, grid style={draw=gray!25},
xlabel={$t$}, ylabel={$v_x$}, xlabel style={anchor=west}, ylabel style={anchor=south},
tick label style={font=\small}, xticklabel style={/pgf/number format/use comma}, yticklabel style={/pgf/number format/use comma}, axis line style={-{Latex}}]
\addplot[thick, color={rgb,255:red,51;green,96;blue,252}, mark=none] coordinates {(0,-10) (6,15) (10,15) (25,-15) (30,10)};
\end{axis}
\end{tikzpicture}

На графике время (t) дано в секундах, проекция скорости (v_x) — в (\mathrm{м/с}).

86. На рисунке приведён график зависимости проекции скорости тела (v_x) от времени. Чему равна проекция ускорения этого тела (a_x) в момент времени (9\ \mathrm{с})? Ответ выразите в (\mathrm{м/с^{2}}).

\begin{tikzpicture}
\begin{axis}[axis lines=middle, width=7.5cm, height=5cm, xmin=0, xmax=32, ymin=-16.5, ymax=17,
xtick={5,10,…,30}, ytick={-15,-10,…,15}, grid=major, grid style={draw=gray!25},
xlabel={$t$}, ylabel={$v_x$}, xlabel style={anchor=west}, ylabel style={anchor=south},
tick label style={font=\small}, xticklabel style={/pgf/number format/use comma}, yticklabel style={/pgf/number format/use comma}, axis line style={-{Latex}}]
\addplot[thick, color={rgb,255:red,51;green,96;blue,252}, mark=none] coordinates {(0,-10) (6,15) (10,15) (25,-15) (30,10)};
\end{axis}
\end{tikzpicture}

На графике время (t) дано в секундах, проекция скорости (v_x) — в (\mathrm{м/с}).

87. Из двух городов навстречу друг другу с постоянной скоростью движутся два автомобиля. На графике показано изменение расстояния между автомобилями с течением времени. Скорость первого автомобиля (15\ \mathrm{м/с}). Определите скорость второго автомобиля. Ответ приведите в метрах в секунду.

\begin{tikzpicture}
\begin{axis}[axis lines=middle, width=7.5cm, height=5cm, xmin=0, xmax=135, ymin=-8, ymax=160,
xtick={60,120}, ytick={144}, grid=major, grid style={draw=gray!25},
xlabel={$t$}, ylabel={$S$}, xlabel style={anchor=west}, ylabel style={anchor=south},
tick label style={font=\small}, xticklabel style={/pgf/number format/use comma}, yticklabel style={/pgf/number format/use comma}, axis line style={-{Latex}}]
\addplot[thick, color={rgb,255:red,51;green,96;blue,252}, mark=none] coordinates {(0,144) (60,0) (120,144)};
\addplot[dashed, mark=none] coordinates {(0,144) (120,144)};
\addplot[dashed, mark=none] coordinates {(120,0) (120,144)};
\end{axis}
\end{tikzpicture}

На графике время (t) дано в минутах, расстояние (S) — в километрах.

88. На рисунке представлен график зависимости модуля скорости автомобиля от времени (t). Определите по графику путь, пройденный автомобилем в интервале времени от 1 до (5\ \mathrm{с}) после начала движения. (Ответ дайте в метрах.)

\begin{tikzpicture}
\begin{axis}[axis lines=middle, width=7.5cm, height=5cm, xmin=0, xmax=5.8, ymin=-1, ymax=11.5,
xtick={1,…,5}, ytick={0,5,10}, grid=major, grid style={draw=gray!25},
xlabel={$t$}, ylabel={$v$}, xlabel style={anchor=west}, ylabel style={anchor=south},
tick label style={font=\small}, xticklabel style={/pgf/number format/use comma}, yticklabel style={/pgf/number format/use comma}, axis line style={-{Latex}}]
\addplot[thick, color={rgb,255:red,51;green,96;blue,252}, mark=none] coordinates {(0,0) (1,10) (3,10) (5,0)};
\end{axis}
\end{tikzpicture}

На графике время (t) дано в секундах, модуль скорости (v) — в (\mathrm{м/с}).

89. На рисунке приведён график зависимости проекции скорости тела (v_x) от времени. Чему равна проекция ускорения этого тела (a_x) в интервале времени от 5 до (6\ \mathrm{с})? Ответ выразите в (\mathrm{м/с^{2}}).

\begin{tikzpicture}
\begin{axis}[axis lines=middle, width=7.5cm, height=5cm, xmin=0, xmax=6.6, ymin=-13, ymax=13.5,
xtick={1,…,6}, ytick={-12,-8,…,12}, grid=major, grid style={draw=gray!25},
xlabel={$t$}, ylabel={$v_x$}, xlabel style={anchor=west}, ylabel style={anchor=south},
tick label style={font=\small}, xticklabel style={/pgf/number format/use comma}, yticklabel style={/pgf/number format/use comma}, axis line style={-{Latex}}]
\addplot[thick, color={rgb,255:red,51;green,96;blue,252}, mark=none] coordinates {(0,12) (2,4) (3,-12) (4,-12) (5,0) (6,-8)};
\end{axis}
\end{tikzpicture}

На графике время (t) дано в секундах, проекция скорости (v_x) — в (\mathrm{м/с}).

90. На рисунке представлен график зависимости координаты (x) тела, движущегося вдоль оси (Ox), от времени (t). Чему равна проекция скорости тела (v_x) в интервале времени от 8 до (14\ \mathrm{с})? Ответ выразите в (\mathrm{м/с}).

\begin{tikzpicture}
\begin{axis}[axis lines=middle, width=7.5cm, height=5cm, xmin=0, xmax=15, ymin=-16, ymax=16,
xtick={2,4,…,14}, ytick={-15,-10,…,15}, grid=major, grid style={draw=gray!25},
xlabel={$t$}, ylabel={$x$}, xlabel style={anchor=west}, ylabel style={anchor=south},
tick label style={font=\small}, xticklabel style={/pgf/number format/use comma}, yticklabel style={/pgf/number format/use comma}, axis line style={-{Latex}}]
\addplot[thick, color={rgb,255:red,51;green,96;blue,252}, mark=none] coordinates {(0,-10) (4,-10) (8,10) (14,-5)};
\end{axis}
\end{tikzpicture}

На графике время (t) дано в секундах, координата (x) — в метрах.

91. На рисунке представлен график зависимости координаты (x) тела, движущегося вдоль оси (Ox), от времени (t). Чему равна проекция перемещения тела (S_x) в интервале времени от 8 до (14\ \mathrm{с})? Ответ выразите в метрах.

\begin{tikzpicture}
\begin{axis}[axis lines=middle, width=7.5cm, height=5cm, xmin=0, xmax=15, ymin=-16, ymax=16,
xtick={2,4,…,14}, ytick={-15,-10,…,15}, grid=major, grid style={draw=gray!25},
xlabel={$t$}, ylabel={$x$}, xlabel style={anchor=west}, ylabel style={anchor=south},
tick label style={font=\small}, xticklabel style={/pgf/number format/use comma}, yticklabel style={/pgf/number format/use comma}, axis line style={-{Latex}}]
\addplot[thick, color={rgb,255:red,51;green,96;blue,252}, mark=none] coordinates {(0,-10) (4,-10) (8,10) (14,-5)};
\end{axis}
\end{tikzpicture}

На графике время (t) дано в секундах, координата (x) — в метрах.

92. На рисунке приведён график зависимости проекции скорости тела (v_x) от времени. Определите путь, пройденный телом в интервале от 0 до (5\ \mathrm{с}). Ответ выразите в метрах.

\begin{tikzpicture}
\begin{axis}[axis lines=middle, width=7.5cm, height=5cm, xmin=0, xmax=21.5, ymin=-16, ymax=16,
xtick={5,10,15,20}, ytick={-15,-10,…,15}, grid=major, grid style={draw=gray!25},
xlabel={$t$}, ylabel={$v_x$}, xlabel style={anchor=west}, ylabel style={anchor=south},
tick label style={font=\small}, xticklabel style={/pgf/number format/use comma}, yticklabel style={/pgf/number format/use comma}, axis line style={-{Latex}}]
\addplot[thick, color={rgb,255:red,51;green,96;blue,252}, mark=none] coordinates {(0,15) (5,-10) (7,-10) (11,5) (15,5) (20,-5)};
\end{axis}
\end{tikzpicture}

На графике время (t) дано в секундах, проекция скорости (v_x) — в (\mathrm{м/с}).

93. На рисунке приведён график зависимости проекции скорости тела (v_x) от времени. Определите проекцию ускорения этого тела (a_x) в интервале времени от 15 до (20\ \mathrm{с}). Ответ выразите в (\mathrm{м/с^{2}}).

\begin{tikzpicture}
\begin{axis}[axis lines=middle, width=7.5cm, height=5cm, xmin=0, xmax=43, ymin=-1.5, ymax=22,
xtick={10,20,30,40}, ytick={5,10,15,20}, grid=major, grid style={draw=gray!25},
xlabel={$t$}, ylabel={$v_x$}, xlabel style={anchor=west}, ylabel style={anchor=south},
tick label style={font=\small}, xticklabel style={/pgf/number format/use comma}, yticklabel style={/pgf/number format/use comma}, axis line style={-{Latex}}]
\addplot[thick, color={rgb,255:red,51;green,96;blue,252}, mark=none] coordinates {(0,20) (10,0) (20,10) (30,10) (40,15)};
\end{axis}
\end{tikzpicture}

На графике время (t) дано в секундах, проекция скорости (v_x) — в (\mathrm{м/с}).

94. На рисунке приведён график зависимости проекции скорости тела (v_x) от времени. Определите проекцию ускорения этого тела (a_x) в интервале времени от 16 до (17\ \mathrm{с}). Ответ выразите в (\mathrm{м/с^{2}}).

\begin{tikzpicture}
\begin{axis}[axis lines=middle, width=7.5cm, height=5cm, xmin=0, xmax=43, ymin=-1.5, ymax=22,
xtick={10,20,30,40}, ytick={5,10,15,20}, grid=major, grid style={draw=gray!25},
xlabel={$t$}, ylabel={$v_x$}, xlabel style={anchor=west}, ylabel style={anchor=south},
tick label style={font=\small}, xticklabel style={/pgf/number format/use comma}, yticklabel style={/pgf/number format/use comma}, axis line style={-{Latex}}]
\addplot[thick, color={rgb,255:red,51;green,96;blue,252}, mark=none] coordinates {(0,20) (10,0) (20,10) (30,10) (40,15)};
\end{axis}
\end{tikzpicture}

На графике время (t) дано в секундах, проекция скорости (v_x) — в (\mathrm{м/с}).

95. На рисунке приведён график зависимости проекции скорости тела (v_x) от времени. Определите проекцию ускорения этого тела (a_x) в интервале времени от 35 до (40\ \mathrm{с}). Ответ выразите в (\mathrm{м/с^{2}}).

\begin{tikzpicture}
\begin{axis}[axis lines=middle, width=7.5cm, height=5cm, xmin=0, xmax=43, ymin=-1.5, ymax=22,
xtick={10,20,30,40}, ytick={5,10,15,20}, grid=major, grid style={draw=gray!25},
xlabel={$t$}, ylabel={$v_x$}, xlabel style={anchor=west}, ylabel style={anchor=south},
tick label style={font=\small}, xticklabel style={/pgf/number format/use comma}, yticklabel style={/pgf/number format/use comma}, axis line style={-{Latex}}]
\addplot[thick, color={rgb,255:red,51;green,96;blue,252}, mark=none] coordinates {(0,20) (10,0) (20,10) (30,10) (40,15)};
\end{axis}
\end{tikzpicture}

На графике время (t) дано в секундах, проекция скорости (v_x) — в (\mathrm{м/с}).

96. На рисунке приведён график зависимости проекции скорости тела (v_x) от времени. Определите проекцию ускорения этого тела (a_x) в интервале времени от 6 до (10\ \mathrm{с}). Ответ выразите в (\mathrm{м/с^{2}}).

\begin{tikzpicture}
\begin{axis}[axis lines=middle, width=7.5cm, height=5cm, xmin=0, xmax=21.5, ymin=-16, ymax=16.5,
xtick={5,10,15,20}, ytick={-15,-10,…,15}, grid=major, grid style={draw=gray!25},
xlabel={$t$}, ylabel={$v_x$}, xlabel style={anchor=west}, ylabel style={anchor=south},
tick label style={font=\small}, xticklabel style={/pgf/number format/use comma}, yticklabel style={/pgf/number format/use comma}, axis line style={-{Latex}}]
\addplot[thick, color={rgb,255:red,51;green,96;blue,252}, mark=none] coordinates {(0,10) (2,10) (10,-10) (15,15) (20,15)};
\end{axis}
\end{tikzpicture}

На графике время (t) дано в секундах, проекция скорости (v_x) — в (\mathrm{м/с}).

97. Верхнюю точку моста радиусом (100\ \mathrm{м}) автомобиль проходит со скоростью (20\ \mathrm{м/с}). Чему равно центростремительное ускорение автомобиля? (Ответ дайте в метрах на секунду в квадрате.)

98. Автомобиль движется по окружности радиусом (100\ \mathrm{м}) со скоростью (10\ \mathrm{м/с}). Чему равно центростремительное ускорение автомобиля? (Ответ дайте в метрах на секунду в квадрате.)

99. Автомобиль движется по окружности радиусом (100\ \mathrm{м}) со скоростью (100\ \mathrm{м/с}). Чему равно центростремительное ускорение автомобиля? (Ответ дайте в метрах на секунду в квадрате.)

100. Небольшое тело движется по окружности радиусом (R) с линейной скоростью (v). Во сколько раз увеличится центростремительное ускорение тела, если его скорость увеличилась в 3 раза?